求分式的值

已知Xy+yz+Xz=0（A），求（X+y）/z+（X+z）/y+（y+z）1/X=？

解析：先通分，

原式=（X+y）Xy/Xyz+（X+z）Xz/Xyz+（y+z）yz/Xyz.

分子展开=X平方y①+Xy平方②+X平方z①+Xz平方③+y平方z②+yz平方③

①与①，②与②，③与③结合提取公因式得分子=  [X（Xy+Xz）]+[y（Xy+yz）]+[z（Xz+yz）]（B）

由（A）得Xy=-（yz+Xz）④yz=-（Xy+Xz）⑤Xz=-（Xy+yz）⑥

④⑤⑥代入（B）得分子=-3Xyz.

∴原分式=-3Xyz/Xyz=-3.