van der Vaart渐进统计之半参：4. efficien

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定义

函数 $\psi(P)$ 是半参模型 $\{p_{\theta,\eta}:\theta\in\Theta, \eta \in H\}$ 的参数 $\theta$ 。这里的 $\Theta$ 是一个 $\mathbb R^k$ 的开集，H是一个任意的集合，尤其是无穷维的。efficient score function就是 $\psi(P_{\theta,\eta})=\theta$ 的information bound。

子模型的score function通常是关于那两种参数的偏微分的求和形式：
$\dfrac{\partial}{\partial t}|_{t=0} \log dP_{\theta+ta,\eta_t} = a^T \dot l_{\theta,\eta}+g$
$g$ 可以理解为 $\eta$ 的score function， $\eta$ 跑遍一个无穷维的集合，我们就拥有了tangent set。

van der Vaart渐进统计之半参：4. efficien

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