数据结构与算法-数组
2021-04-26 本文已影响0人
HughJin
概念
数组是一种大小固定的数据结构，对线性表的所有操作都可以通过数组来实现。
数组是最最基本的数据结构，很多语言都内置支持数组。数组是使用一块连续的内存空间保存数据，保存的数据的个数在分配内存的时候就是确定的：
包含 n 个数据的数组
数组的时间复杂度分析：
查找：访问数组中第 n 个数据的时间花费是 O(1) 但是要在数组中查找一个指定的数据（是否存在某个元素）则是 O(N)。
插入或删除：当向数组中插入或者删除数据的时候，最好的情况是在数组的末尾进行操作，时间复杂度是O(1) ，但是最坏情况是插入或者删除第一个数据，时间复杂度是 O(N) 。在数组的任意位置插入或者删除数据的时候，后面的数据全部需要移动，移动的数据还是和数据个数有关所以总体的时间复杂度仍然是 O(N) 。
向数组中插入数据
数组实现动态的数据结构
虽然数组一旦创建之后，它的大小就无法改变了，但是当数组不能再存储线性表中的新元素时，我们可以创建一个新的大的数组来替换当前数组。这样就可以使用数组实现动态的数据结构。
/**代码1 创建一个更大的数组来替换当前数组*/
int[] oldArray = new int[10];
int[] newArray = new int[20];
for (int i = 0; i < oldArray.length; i++) {
newArray[i] = oldArray[i];
}
// 也可以使用System.arraycopy方法来实现数组间的复制
// System.arraycopy(oldArray, 0, newArray, 0, oldArray.length);
oldArray = newArray;
/**代码2 在数组位置index上添加元素e*/
//oldArray 表示当前存储元素的数组
//size 表示当前元素个数
public void add(int index, int e) {
if (index > size || index < 0) {
System.out.println("位置不合法...");
}
//如果数组已经满了 就扩容
if (size >= oldArray.length) {
// 扩容函数可参考代码1
}
for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
oldArray[i + 1] = oldArray[i];
}
//将数组elementData从位置index的所有元素往后移一位
// System.arraycopy(oldArray, index, oldArray, index + 1,size - index);
oldArray[index] = e;
size++;
}
源码使用范例：arrayList.add()源码
数组操作实例
public class MyArray {
//定义一个数组
private int [] intArray;
//定义数组的实际有效长度
private int elems;
//定义数组的最大长度
private int length;
//默认构造一个长度为50的数组
public MyArray(){
elems = 0;
length = 50;
intArray = new int[length];
}
//构造函数，初始化一个长度为length 的数组
public MyArray(int length){
elems = 0;
this.length = length;
intArray = new int[length];
}
//获取数组的有效长度
public int getSize(){
return elems;
}
/**
* 遍历显示元素
*/
public void display(){
for(int i = 0 ; i < elems ; i++){
System.out.print(intArray[i]+" ");
}
System.out.println();
}
/**
* 添加元素
* @param value,假设操作人是不会添加重复元素的，如果有重复元素对于后面的操作都会有影响。
* @return添加成功返回true,添加的元素超过范围了返回false
*/
public boolean add(int value){
if(elems ** length){
return false;
}else{
intArray[elems] = value;
elems++;
}
return true;
}
/**
* 根据下标获取元素
* @param i
* @return查找下标值在数组下标有效范围内，返回下标所表示的元素
* 查找下标超出数组下标有效值，提示访问下标越界
*/
public int get(int i){
if(i<0 || i>elems){
System.out.println("访问下标越界");
}
return intArray[i];
}
/**
* 查找元素
* @param searchValue
* @return查找的元素如果存在则返回下标值，如果不存在，返回 -1
*/
public int find(int searchValue){
int i ;
for(i = 0 ; i < elems ;i++){
if(intArray[i] ** searchValue){
break;
}
}
if(i ** elems){
return -1;
}
return i;
}
/**
* 删除元素
* @param value
* @return如果要删除的值不存在，直接返回 false;否则返回true，删除成功
*/
public boolean delete(int value){
int k = find(value);
if(k ** -1){
return false;
}else{
if(k ** elems-1){
elems--;
}else{
for(int i = k; i< elems-1 ; i++){
intArray[i] = intArray[i+1];
}
elems--;
}
return true;
}
}
/**
* 修改数据
* @param oldValue原值
* @param newValue新值
* @return修改成功返回true，修改失败返回false
*/
public boolean modify(int oldValue,int newValue){
int i = find(oldValue);
if(i ** -1){
System.out.println("需要修改的数据不存在");
return false;
}else{
intArray[i] = newValue;
return true;
}
}
}
public class MyArrayTest {
public static void main(String[] args) {
//创建自定义封装数组结构，数组大小为4
MyArray array = new MyArray(4);
//添加4个元素分别是1,2,3,4
array.add(1);
array.add(2);
array.add(3);
array.add(4);
//显示数组元素
array.display();
//根据下标为0的元素
int i = array.get(0);
System.out.println(i);
//删除4的元素
array.delete(4);
//将元素3修改为33
array.modify(3, 33);
array.display();
}
}
数据在main方法中初始化程序执行的流程
数组的遍历方式
int[] arr = {1, 1, 2, 0, 9, 3, 12, 7, 8, 3, 4, 65, 22};
// 遍历方式1：java 8新特性（利用Lambda表达式）→通过转成流输出数组
Arrays.stream(arr).forEach(item -> {
System.out.print(item + " ");
});
System.out.println();
// 遍历方式2:通过传统for循环遍历
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
// 遍历方式3:通过增强for循环遍历（也成for-each循环）
for (int i : arr) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
打印结果：
65 22 12 9 8 7 4 3 3 2 1 1 0
65 22 12 9 8 7 4 3 3 2 1 1 0
65 22 12 9 8 7 4 3 3 2 1 1 0
import java.util.Arrays;
public class SwapUtil {
public static void main(String[] args) {
// 临时变量法
int[] array = new int[]{10, 20};
System.out.println(Arrays.toString(array));
swapByTemp(array, 0, 1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
// 算术法
array = new int[]{10, 20};
swapByArithmetic(array, 0, 1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
// 位运算法
array = new int[]{10, 20};
swapByBitOperation(array, 0, 1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
/**
* 通过临时变量交换数组array的i和j位置的数据
* @param array 数组
* @param i 下标i
* @param j 下标j
*/
public static void swapByTemp(int[] array, int i, int j) {
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
/**
* 通过算术法交换数组array的i和j位置的数据（有可能溢出）
* @param array 数组
* @param i 下标i
* @param j 下标j
*/
public static void swapByArithmetic(int[] array, int i, int j) {
array[i] = array[i] + array[j];
array[j] = array[i] - array[j];
array[i] = array[i] - array[j];
}
/**
* 通过位运算法交换数组array的i和j位置的数据
* @param array 数组
* @param i 下标i
* @param j 下标j
*/
public static void swapByBitOperation(int[] array, int i, int j) {
array[i] = array[i]^array[j];
array[j] = array[i]^array[j]; //array[i]^array[j]^array[j]=array[i]
array[i] = array[i]^array[j]; //array[i]^array[j]^array[i]=array[j]
}
}
有序数组与无序数据
总结：无序数组增加元素很方便，直接在末尾添加就行（保证数组长度足够大）；有序数组查找元素相对方便。
//无序数组的基本操作代码
/**
* 无序数组
*/
public class UnorderedArray {
public static void main(String[] args) {
//声明一个20000长度的整形数组
int[] a = new int[2000000];
//数组a初始化10000个数
a = randSort(1, 1000000);
//向数组中中添加一个数
insert(5055, a);
//在数组中查询一个数
select(500, a);
//在数组中删除一个数
delete(888, a);
//在数组中更改一个数
update(1000, 6, a);
}
/**
* 利用set生成无重复元素无序随机数组
* @param min 整数数组的最小值
* @param max 整数数组的最大值
* @return
*/
public static int[] randSort(int min, int max) {
int[] arr = new int[2000000];
for (int i = 0; i < max; i++) {
arr[i] = min + i;
}
Random random = new Random();
Set<Float> set = new HashSet<>();
for (int i : arr) {
set.add(i + random.nextFloat());
}
int j = 0;
for (Float float1 : set) {
arr[j] = (int) float1.floatValue();
j++;
}
return arr;
}
/**
* 无序数组在末尾插入一个数
* @param t
* @param array
*/
public static void insert(int t, int[] array) {
Long t1 = System.currentTimeMillis();
array[10000] = t;
Long t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("成功在末尾插入一个数，用时：" + (t2 - t1) + "ms");
}
/**
* 无序数组查询
*/
public static void select(int t, int[] array) {
Long t1 = System.currentTimeMillis();
int i = 0;
for (; i < array.length; i++) {
if (array[i] ** t) {
Long t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("在数组中找到了这个数,用时：" + (t2 - t1) + "ms");
return;
}
}
Long t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("没有找到该数,用时：" + (t2 - t1) + "ms");
}
/**
* 无序数组删除
*/
public static void delete(int t, int[] array) {
Long t1 = System.currentTimeMillis();
int i = 0;
for (; i < array.length; i++) {
if (array[i] ** t) {
for (int k = i; k < array.length; k++) {
if (k ** array.length - 1) {
array[k] = 0;
} else {
array[k] = array[k + 1];
}
}
Long t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("成功删除该数，用时：" + (t2 - t1) + "ms");
return;
}
}
Long t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("没有找到该数,用时：" + (t2 - t1) + "ms");
}
/**
* 无序数组更改
* @param old
* @param new1
* @param array
*/
public static void update(int old, int new1, int[] array) {
Long t1 = System.currentTimeMillis();
int i = 0;
for (; i < array.length; i++) {
if (array[i] ** old) {
array[i] = new1;
Long t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("成功更改该数，用时：" + (t2 - t1) + "ms");
return;
}
}
Long t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("没有找到该数,用时：" + (t2 - t1) + "ms");
}
}
//有序数组的基本操作相关代码
/**
*
*增加
*
*/
public boolean insert(int value){
if(nElems>=initSize){
return false;
}
int index = 0;
for(int i=0;i<nElems;i++){
if (value < orderArray[i]){
index = i;
break;
}
}
for(int j=nElems-1;j>=index;j--){
orderArray[j+1] = orderArray[j];
}
orderArray[index] = value;
nElems++;
return true;
}
/**
*
*删除
*
*/
public boolean delete(int value){
boolean flag = false;
int index = 0;
for(int i=0;i<nElems;i++){
if(value ** orderArray[i]){
index = i;
flag = true;
break;
}
}
if(!flag)
return false;
for(int i=index;i<nElems-1;i++){
orderArray[i] = orderArray[i+1];
}
orderArray[nElems-1] = 0;
nElems--;
return true;
}
