数学符号

滑动摩擦系数为

对应的代码为
$\mu$

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知识点

• 势能

  • 重力势能：
  • 弹性势能：
  • 万有引力势能：

• 保守力的功

  • 直观感受：

    • 保守力做功，将使得机械能在系统内部之间转移，而无增减。
    • 外力对系统做功，系统机械能增加。
    • 内部摩擦力做功，系统机械能减少。

  • 保守力包括：

  • 重力的功：

  • 弹性的功：

  • 万有引力的功：

• 机械能守恒定律

  • 条件：外力与内部摩擦力对系统做总功为零
  • 合外力为零，机械能守恒吗？请举出反例。
    例：比如两个相向运动，受一对水平上方向相反，大小相同的力作用在
    两个大小相同的橡皮泥上，这整个系统，反而机械能不守恒。

• 机械能不守恒的处理
  使用积分，对目标变量进行处理

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例题

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• 例1.

  如图所示。处于弹簧原长度处，手托着，使得绳子处于蹦紧状态，整个系统静止。现在松手，让下降的距离。求的速度。

g4280.png

• 若不计摩擦力，请从功能的角度，分析能量的转移，并列出能量转移方程。
• 若滑动摩擦系数为，请从功能的角度，并分析能量转移方程。

解答：
- 从整个系统来讲，系统只存在重力势能和弹性势能、动能之间进行转化
则：
弹性势能：
重力势能：
动能：
则：
-从整个系统来讲，不仅仅时系统存在机械能之间的转化，也存在着因为摩擦力，
而损失的功。
则：
从摩擦力损失的功：

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机械能守恒(上课笔记部分)

重力做的功：

弹力做的功：

万有引力：（用于处理天体之间的运动）

​

IMG_20190306_081135.jpg

• 当只有重力、弹力、万有引力做功时，整个系统机械能守恒。

• 当没有摩擦力时，整个系统的机械能守恒，必须的时候。

• 合外力为0合外力不做功

  例1：根据能量的增减来分析:重力势能减少=动能的增加+弹性势能的增加。

  ​ 1. 不存在摩擦力：

  ​ 根据能量的增减来分析:重力势能减少=动能的增加+弹性势能的增加+摩擦力的产生的热能损失。

  ​ 2. 存在摩擦力：
  

  IMG_20190306_081154.jpg

例2：分析：只有拉力、摩擦力、弹力、考虑到初末状态，拉力的功分给了摩擦力和弹力

​ 拉力的功=弹性势能+

​

​ 便求出:

IMG_20190306_082727.jpg