883. 三维形体投影面积 - 每日一题

883. 三维形体投影面积

在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回 所有三个投影的总面积 。

示例 1：

image.png

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 2:

输入：grid = [[2]]
输出：5

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8

题意的意思是这样。 [[1,2],[3,4]] 表示2*2的网格，坐标(1,1)上有1个正方体，坐标(1,2)上有2个正方体，坐标（2，1）上有3个正方体，坐标（2，2）上有4个正方体。 -----------
¦ 3个 ¦4个 ¦ ----------- ¦1个 ¦2个 ¦ -----------

 /**
     * 根据题意，x 轴对应行，y 轴对应列，z 轴对应网格的数值。
     *
     * 因此：
     *
     * xy 平面的投影面积等于网格上非零数值的数目；
     * yz 平面的投影面积等于网格上每一列最大数值之和；
     * zx 平面的投影面积等于网格上每一行最大数值之和。
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int xy = 0, yz = 0, xz = 0, n = grid.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int yzHeight = 0, xzHeight = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                xy += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0;
                yzHeight = Math.max(yzHeight, grid[j][i]);
                xzHeight = Math.max(xzHeight, grid[i][j]);
            }
            yz += yzHeight;
            xz += xzHeight;
        }
        return xy + yz + xz;
    }

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/projection-area-of-3d-shapes
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