python logistic回归

常用的分类与预测算法

• 回归分析
• 决策树
• 人工神经网络
• 贝叶斯网络
• 支持向量机

其中回归分析包括：

• 线性回归---自变量因变量线性关系，最小二乘法求解。
• 非线性回归--自变量因变量非线性关系，函数变换为线性关系，或非线性最小二乘方法求解。
• logistic回归--因变量一般有1和0两种取值，将因变量的取值范围控制再0-1范围内，表示取值为1的概率。
• 岭回归--要求自变量之间具有多重共线性，是一种改进最小二乘法的方法。
• 主成分回归--要求自变量之间具有多重共线性，是对最小二乘法的方法的改进，可以消除自变量间的多重共线性。

• 一般自变量和因变量之间存在线性关系的时候，就可以用线性回归的方法，而两者之间呈现的是某种曲线特性时，就用非线性回归，当自变量之间出现多重共线时，用最小二乘估计的回归系数不准确，则主要用岭回归和主成分回归法。

• 此处的logistics回归属于概率性非线性回归，对于二分类问题，y只有是否两个值，1和0，在自变量x1，x2，x3作用下y取值为是的概率为p，取值为否的概率为1-p。logistics回归 p=P(y=1|X)，取0概率是1-p，取1和取0的概率之比为p/1-p，成为事件的优势比odds，odds取对数得到Logistic变换Logit（p）=ln（p/1-p），再令Logit（p）=ln（p/1-p）=z ，则可以求出p=1/1+e^-z，则为Logistic函数。

logistics回归模型步骤

• 根据挖掘目的设置特征，并筛选特征x1，x2...xp,使用sklearn中的feature_selection库，F检验来给出特征的F值和P值，筛选出F大的，p小的值。RFE（递归特征消除）和SS（稳定性选择）
• 列出回归方程ln（p/1-p）=β0+β1x1+...+βpxp+e
• 估计回归系数
• 模型检验
• 预测控制

随机逻辑回归进行特征筛选，逻辑回归进行模型训练评估

#-*- coding: utf-8 -*-
#逻辑回归 自动建模
import pandas as pd

#参数初始化
filename = '../data/bankloan.xls'
data = pd.read_excel(filename)
x = data.iloc[:,:8].as_matrix()
y = data.iloc[:,8].as_matrix()

from sklearn.linear_model import LogisticRegression as LR
from sklearn.linear_model import RandomizedLogisticRegression as RLR 
rlr = RLR() #建立随机逻辑回归模型，筛选变量
rlr.fit(x, y) #训练模型
rlr.get_support() #获取特征筛选结果，也可以通过.scores_方法获取各个特征的分数
print(u'通过随机逻辑回归模型筛选特征结束。')
print(u'有效特征为：%s' % ','.join(data.columns[rlr.get_support()]))
x = data[data.columns[rlr.get_support()]].as_matrix() #筛选好特征

lr = LR() #建立逻辑货柜模型
lr.fit(x, y) #用筛选后的特征数据来训练模型
print(u'逻辑回归模型训练结束。')
print(u'模型的平均正确率为：%s' % lr.score(x, y)) 


逻辑回归模型训练结束。
模型的平均正确率为：0.805714285714

RandomizedLogisticRegression(C=1, fit_intercept=True, memory=None, n_jobs=1,
               n_resampling=200, normalize=True, pre_dispatch='3*n_jobs',
               random_state=None, sample_fraction=0.75, scaling=0.5,
               selection_threshold=0.25, tol=0.001, verbose=False)

• 从结果来看，采用随机逻辑回归剔除变量，分别剔除了x2 x8 x1 x5。 在建立随机逻辑回归模型时， 使用了默认的阈值0.25，可以使用（selection—threshold = 0.5）设置阈值。逻辑回归本质上还是一种线性模型，因此所筛选出来的变量，说明与结果有比较强的线性相关，然而被剔除的变量不一定跟结果没关系，因为他们之间可能是非线性关系。