矩阵相关计算

package often;

import java.util.Scanner;

public class Matrix {

    public Matrix() {
    }

    /**
     * 矩阵的乘法
     * @param a 矩阵1
     * @param b 矩阵2
     * @param row 矩阵的行
     * @param col 矩阵的列
     * @return 矩阵的积
     */
    public int[][] multiply(int[][] a, int[][] b, int row,int col){
        int[][] result = new int[row][col];
        int sum;
        // i确定行  j确定列
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                sum = 0;
                for(int m=0;m<col;m++){
                    // 对应行列相乘的积
                    result[i][j] += a[i][m] * b[m][j];
                }
            }
        }
        return result;
    }

    /**
     * 矩阵的加法
     * @param a 矩阵1
     * @param b 矩阵2
     * @param row 矩阵的行
     * @param col 矩阵的列
     * @return 矩阵的和
     */
    public int[][] add(int[][] a, int[][] b, int row,int col){
        int[][] result = new int[row][col];
        for(int i=0;i<row;i++){
            for (int j=0;j<col;j++){
                result[i][j] += a[i][j]+b[i][j];
            }
        }
        return result;
    }

    /**
     * 矩阵的减法
     * @param a 矩阵1
     * @param b 矩阵2
     * @param row 矩阵的行
     * @param col 矩阵的列
     * @return 矩阵的差
     */
    public int[][] sub(int[][] a, int[][] b, int row,int col){
        int[][] result = new int[row][col];
        for(int i=0;i<row;i++){
            for (int j=0;j<col;j++){
                result[i][j] += a[i][j]-b[i][j];
            }
        }
        return result;
    }

    /**
     * 转化为梯形矩阵
     * 1.首先只做行变换。
     * 2.固定一行，一般固定第一行，并且第一行的第一个元素最好为1。
     * 3.固定好第一行后，用恰当的数乘以第一行，再加到其它行上去，并且把其它行的第一个元素全部化为0。
     * 4.第一列完成化简，对第二行进行第一行时相同的操作，并且要保持第二行不变。
     * @param a 矩阵
     * @param row 矩阵的行
     * @param col 矩阵的列
     * @return 梯形矩阵
     */
    public int[][] trapezium(int[][] a, int row,int col){
        // 存放结果
        int[][] result;
        result = a;
        int[] tem,confirmRow;
        int confirmNum1,confirmNum2;
        // 如果第一行第一个元素为0，那么与接下来第一个元素不为0的行互换位置
        if(result[0][0] == 0){
            for (int i=0;i<row;i++){
                // 找到第一个元素不为0的行
                if(result[i][0] != 0){
                    tem = result[0];
                    result[0] = result[i];
                    result[i] = tem;
                    break;
                }
            }
        }
        // 开始处理第一行的以外行,一共要row-1次行化简
        for(int index=1;index<row;index++){
            // 固定行
            confirmRow = result[index-1];
            confirmNum1 = confirmRow[index-1];
            for(int i=index;i<row;i++){
                // 比较固定行首元素与当前行首元素
                confirmNum2 = result[i][index-1];
                if (confirmNum2 == 0){
                    continue;
                }
                // 商
                int business = confirmNum2 / confirmNum1;
                // 余
                int remainder = confirmNum2 % confirmNum1;
                for(int m=index-1;m<col;m++){
                    result[i][m] -= (confirmRow[m]*business+remainder);
                }
            }
        }
        return result;
    }


    /**
     * 转化为转置矩阵
     * @param a 矩阵
     * @param row 矩阵的行
     * @param col 矩阵的列
     * @return 转置矩阵
     */
    public int[][] transpose(int[][] a, int row,int col){
        int[][] result = new int[col][row];
        for (int i=0;i<row;i++){
            for (int j=0;j<col;j++){
                result[j][i] = a[i][j];
            }
        }
        return result;
    }

    /**
     * 矩阵赋值
     * @param row 矩阵的行
     * @param col 矩阵的列
     * @return 矩阵数组
     */
    public  int[][] create(int row,int col){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int[][] result = new int[row][col];
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                result[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        return result;
    }

    /**
     * 矩阵打印
     * @param a 矩阵
     * @param row 矩阵的行
     * @param col 矩阵的列
     */
    public void printM(int [][]a,int row,int col){
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                System.out.print(a[i][j]+"  ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Matrix matrix = new Matrix();
        int[][] a ={{1,2,-3,1},{0,1,4,1},{0,0,3,3},{0,0,0,0}};
        //int[][] a={{1,1,1,4,-3},{2,1,3,5,-5},{1,-1,3,-3,-2},{3,1,5,6,-7}};
        a =matrix.trapezium(a,4,4);

        matrix.printM(a,4,4);
    }
}