#乐理基础# 第二讲 音律
第一节 标准音和中央C
标准音：小字一组的A（a[上标1]）, 440Hz。
中央C：小字一组的C（c[上标1]）
第二节 复合音与分音列
物体振动发音时，有听的最清楚的基音，还有不易听出的泛音（或称倍音）。基音和泛音组成复合音。
将基音和泛音按高低次序排列起来，就是分音列了。分音列的各个音叫做分音。
以C为基音的分音列
五度相生律和纯律的音程皆由分音列而来。第一个泛音与基音的频率比为 2:1，其音程为一个八度（Octave），第一个泛音到第二个泛音的频率比为 3:2，构成纯五度（Perfect Fifth），再往后依次是纯四度（Perfect Fourth, 4:3）、大三度（Major Third, 5:4）、小三度（Minor Third, 6:5）等。
几个重要的概念：
- 音程：两个音之间的音高差距。衡量方式：音级和音数
- 音级：两音之间包括几个基本音。习惯以“度”来标识两音之间的距离。在五线谱中，每个“线”、每个“间”都代表一个音级，当两个音在同一个“线”或“间”时，称为一度。若两个音是在相邻的“间”与“线”上，就称为二度。其它度数以此类推。例如：C-G表示五度（C、D、E、F、G）
- 音数：音程中包含的半音和全音的数量。全音的音数是1，半音的音数是1/2。计算音数时请注意范围内的黑键，夹杂黑键的两个白键其音数为1，没有夹杂黑键的两个白键其音数为1/2。例如：C-G中间有3个黑键，其音数为（4x(1/2) + 3x(1/2) = 7/2），是纯五度。
音程表
第三节 十二平均律
先记住一串数字：1.059463。这样记住：1.0 5 9 4 63（5+4 = 9 = 6+3）。
再记住一个音乐家：朱载堉。世界上最早根据数学制定出十二平均律各音的准确高度的我国明朝的大音乐家。
纯八度：是音程的一种，它的组成是由2个相同音名但来自不同音域所组成。两音的距离为12个半音，而频率的比例是2:1，换而言之，较高音的频率为较低音的两倍。
十二平均律：又称十二等程律，是一种音乐的定律方法，将一个八度平均分成十二等份，每等分称为半音，是最主要的调音法。12个半音的频率构成一个等比数列，每个音的频率是前一个音的2的12次方根（约为1.059463）。
要理解的是平均为什么是等比而不是等差，视觉上我们认为那种阶梯式的，每个阶梯都同样高度的变化为平均，但是在听觉上每个音是前一个音的频率的固定倍数变化才是真正的平均。如下图：
音律
音分：在十二平均律中，将一个八度音程分为12个半音。每一个半音的音程（相当于相邻钢琴键间的音程）等于100音分。十二平均律共1200音分。1音分是2的12000次方根倍。
第四节 五度相生律
使用分音列的第二分音和第三分音之间的音高关系（2 : 3）连续相生求得各律准确音高的方法。与五度相生律类似的是我国古代的三分损益法。
“三分损益法”确定宫商角徵羽：九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。
大致相当于西洋唱法的dol、re、mi、so、la
宫商角徵羽间音程关系固定不变（注：大二度为2个半音，小三度为3个半音）
第五节 纯律
在分音列的第二分音和第三分音之间，再插入一个第五分音构成和弦形式作为生律要素，这样定出七个音准确高度的方法，这就叫做“纯律”。
三大律制比较
| 律制 | 特性 | 适用 |
|---|---|---|
| 五度相生律 | 自然协调 | 单音音乐 |
| 纯律 | 纯正和谐 | 多音音乐 |
| 十二平均律 | 容易转调, 虽然不是很自然和纯正 | 广泛适用 |
三大律制基本音级音高上的区别(单位：音分)
三大律制基本音级音高上的区别
可以看出，十二平均律每个半音是100音分的，如果用坐标系上的三条线来表示，十二平均律处于中间，纯律稍居下，五度相生律居上。
第六节 自然半音与变化半音
- 自然半音：由相邻两个基本音级或其变化音级所构成的半音。
如：E--F、重升C -- 升D
-
变化半音：由某一基本音级及其变化音级所构成的半音。
如：C--升C、升C--重升C
-
自然全音：由相邻两个基本音级或其变化音级构成的全音。
如：C--D、升F--升G
-
变化全音：一种是由某一基本音级及其变化音级所构成的全音。另一种情况是由隔开一个基本音级的两个基本音级及其变化音级所构成的全音。
如：降C--升C、升C--降E
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