2018-07-03 48. Rotate Image

题意：给你一个n * n的数组表示一个图像，将图像向右顺时针旋转90度。
解题思路：
先将该图像按照正对角线对折，然后再左右对折。

/*
 * clockwise rotate
 * first reverse up to down, then swap the symmetry 
 * 1 2 3     1 4 7     7 4 1
 * 4 5 6  => 2 5 8  => 8 5 2
 * 7 8 9     3 6 9     9 6 3
*/
class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = i + 1; j < n; j++)
                IPC(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n / 2; j++)
                IPC(matrix[i][j], matrix[i][n-1-j]);
        return;
    }
    void  IPC(int& a, int& b){
        a = a ^ b;
        b = a ^ b;
        a = a ^ b;
    }
};

值得学习的一个地方是：
讨论区有方法使用的是：先将数组上下对折，然后再按照主对角线对折。

/*
 * clockwise rotate
 * first reverse up to down, then swap the symmetry 
 * 1 2 3     7 8 9     7 4 1
 * 4 5 6  => 4 5 6  => 8 5 2
 * 7 8 9     1 2 3     9 6 3
*/
void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
    reverse(matrix.begin(), matrix.end());
    for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
        for (int j = i + 1; j < matrix[i].size(); ++j)
            swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
    }
}

其中reverse(matrix.begin(), matrix.end())可以将二维vector中的行vector元素反转顺序，但行vector内的元素顺序不变。