《清醒思考的策略》-秘书问题
一、开普勒的幸福婚姻
这一部分来源于网络&百度百科
1. 开普勒的婚姻
开普勒是德国著名天文学家，数学家，十七世纪科学革命的关键人物。这样一位伟大的人物在1611年遇到一个问题，他的妻子因病去世，为了照顾孩子打理家务，开普勒决定重新寻找一位夫人。身为严谨的科学家，择偶过程必然是非常硬核的，他拿出研究天文学的精神，列出多项参数，对交往的女孩详细考察，其严谨程度不亚于在太空中寻找一颗小行星：
- 第一位，“口臭”，开普勒写到。
- 第二位，“养尊处优”。
- 第三位，“已经许配给一个有私生子的人，太复杂了”。
- 第四位，“身材高挑，气质不凡”。不过开普勒想看看第五个，因为有人告诉他第五位女孩有很多优点。于是开普勒犹豫了，而且犹豫了很久以至于第四位和第五位女孩都离开了。
- 第六位，“衣着华丽的大小姐”，这把开普勒吓了一跳，他有点担心高昂的婚礼费用。
- 第七位，第七位女孩儿很迷人，开普勒也很喜欢她。由于想看完11位候选人的想法，开普勒没有做决定，这位女孩也离开了。
- 第八位，开普勒没怎么关心。
- 第九位，体弱多病。
- 第十位，第十位女孩儿有着“对于没什么要求的普通人”也没办法接受的体型。
- 第十一位，还是个小姑娘，也不适合。
以上问题有个专有名字： （开普勒的）婚姻问题。后来，又衍生为 经典秘书问题(Classical Secretary Problem)。
对于这样一个问题，后来的数学家们利用严谨的推导过程，求出了最优解。
2. 问题最优解
秘书问题内容是这样的：要聘请一名秘书，有n人来面试。每次面试一人，面试过后便要即时决定聘不聘他，如果当时决定不聘他，他便不会回来。面试时总能清楚了解求职者的适合程度，并能和之前的每个人作比较。问凭什么策略，才使选得到最适合担任秘书的人的机率最大？（理查德：可见最优解的成立依赖于各种高度理想化的条件！）
解决办法
基本解决策略如下：对于某些整数r，其中1≤r<n。先面试首r人，都不聘请他们，在之后的n-r人中，如果任何一人比之前面试的人都更佳，便聘请他。r的最佳值应该是r≈n/e≈0.368n。其中e是自然对数的底。基于这个r值得到最佳选项（如例中的“秘书”）的成功率是1 / e （大约 36.8%）。（理查德： 这已经是非常高的概率了，退一步讲，即使不是真正的最优解，也是中等优质的解）
通俗来讲就是先面试前 36.8%的人，不录用，得出样本总体水平；在此之后，一旦遇到比前面这36.8%里最好的还好的，立马录用。
3. 脸皮厚是硬道理
开普勒一共“交往”了11名女士，但他并没有找到更好的，反而一直对第5名女士牵肠挂肚。在某天去演讲的途中，他突然下定决心，调头前往第5名女士的家里，厚着脸皮向这位被他拒绝过的女士求婚。幸运的是，对方答应了。
二、扩大样本库
这一部分摘抄整理自 《清醒思考的策略》第48章#秘书问题 为什么我们人生中的样本太少；
那么“婚姻择偶问题”应该表述为：在同他人结婚之前，我应当与多少位女士（或者男士）试婚？
由于恋人数量不可预知，婚姻远远比选择秘书复杂得多，秘书问题的数学理论并不适用于婚姻问题。美好的生活也绝非是一场与数字猜想有关的游戏。但是秘书问题依旧很重要，它能在我们面临重要抉择时提醒我们，在做出最终决定之前究竟应该“试水”多久。
过早做出了决定
与秘书问题相关的实验已经证明，绝大多数人在选择“面试者”时，都过早做出了决定。当我们面临事业，职位，领域，居住地等的选择时，应当在起初阶段，在较短的时间内尝试各种不同的方案，再做出决定。在很好的了解各种可能性之前便做出决定，绝非理智行为。
为什么我们总是倾向于过早决定，而没有耐心？
- 样本实验花费时间精力。
- 样本本身会黏住我们；我们可能仅仅因为年轻时初探某一行业，便抓住不放。诚然我们在这个行业中做出了成就，但假如当初能够对实验样本多一些热情，我们在其他领域可能获得更大的成功。
- 大脑单线程的；我们喜欢完成一个任务，然后再开始下一个，因为大脑同一时刻只能处理一件事情，不善于多项任务处理，这对扩大样本多样性显然不利。
理查德（就是我啦）：
在面对考虑因素较少，样本实验时间短，客观多于主观的“简单”抉择，比如旅游地方的选择，上哪个大学，读哪个专业等，我们确实可以通过调研各种客观条件，或以亲自尝试的方式来扩大样本，从而得出优质的选择。
但是当遇到的是职业，配偶这类复杂问题，它们的特点是样本实验时间极长；一个行业可能需要几年的时间去了解，婚姻就更可怕了，不止耗时长，而且我也不认为婚姻是个可重复进行的实验。
诚然，当我们老了，站在时间生命树的顶端，回首自己的过往种种：或许会庆幸自己年轻时尝试了多个行业并找到了真正的热爱，或许会为自己不幸的婚姻暗自伤神（当初怎么就瞎了眼了呢）。必须承认这是一种上帝视角，是我们即将走向生命尽头时上帝的馈赠，年轻的我们是无法拥有的。年轻时我们或许会因为先入为主的思想（佛系一点是缘分），选择了早期接触的行业（或者伴侣，这个超纲不懂了），并且持续一生；或许命运无常，让我们在多个行业中奔波，或一事无成，或最终有很大成就，或经历多段失败婚姻之后最后收获幸福的婚姻。总之，对于建立在极端理想化条件上的秘书问题，对于处理复杂抉择，就不能单一用纯粹数学理论来处理了。
既然复杂抉择难以扩大样本，那么这种情况下的秘书问题对我的启示是：
- 对于职业，若在一个行业中不顺利，进行不下去时，也要抱着乐观的心态，说明我完成了对这个样本的实验，可以开始下一个了。主要是心态，让自己不会崩溃。
- 对于婚姻，这个对于我超纲了，不做评价。
读书-扩大样本库
有人相信（理查德：反正我是不信），只要认识宇宙中的三两个男人或者女人，就能找到那个能共度一生的人，我们也可以用同样的方法找到最理想的工作，最好的住处等。
当然这是有可能发生的，如果你真的经历了这种好事，那我会发自内心为你感到高兴，但即便如此，那也只是偶然的运气而已，我们不能指望自己总能有这么好的运气。
这个世界远比我们想象的更大、更复杂，同时也更加丰富多彩。所以请在年轻时尽量多完成一些样本实验。在成人阶段的最初几年中，最重要的不是赚钱或者谋求事业发展，而是去了解生活的方方面面，所以你应当以极端开放的态度，接受命运为你安排的一切。
你应该多读书，因为小说——无论是长篇小说还是短篇小说——都是对生活的极佳模拟。而一旦上了岁数，你就应该切换一下人生模式了。
你应当在选择的时候坚持极其苛刻的态度，因为此时的你，已经清楚自己究竟喜欢什么，不喜欢什么了。
理查德：
作者说得很有道理，我一直相信“生命在于经历与体验”；这跟扩大样本库是殊途同归的思想。
回首过去几年，对于扩大样本库的实践，有的地方做的不够彻底，比如职业行业之类的沉重实验，始终没有办法破釜沉舟去换个行业试试，只能开启多任务模式，在业余时间尽可能了解其他的行业。当然对于职业这个特殊问题，也有其他有力的理论说明应该应该始终如一。关于喜欢什么，这个复杂问题犹如唯心哲学三大终极问题之一的“我是谁”一样，是对人灵魂的拷问。我也只能列举出有限的几种热爱。或许我们可以轻松点儿，来到这个问题的反面：就算我们不知道我们是谁，但我们肯定知道我们不是谁；就像跟朋友出去吃饭点菜一样，我们一般会说随便，但同时也会列举出几样自己不爱吃的。我们知道自己不喜欢什么，相信很多人也是这样。
所以当找不到自己的热爱时，也不要纠结不要心急；用排除法，从寻找自己的不热爱开始，走向热爱。最后，读书是一种体验人生最廉价，最具操作性的方式。但是相比于被作者赋予了文学想象的小说，真实的历史可能更能让我们体会模拟的人生；以史为镜，不仅仅可以知兴替，细到微处，也能让人深刻了解自己。
冰心先生说：“读书好，好读书，读好书”。
2019-11-19 22:00:00
参考列表：
- 《清醒思考的策略》第48章#秘书问题 为什么我们人生中的样本太少；
- 百度百科-秘书问题
