背景

相关前置背景知识见博客：https://www.jianshu.com/p/d11cb1fe1201

HMM三个问题回顾

1.状态问题：已知状态转移概率矩阵、输出概率矩阵，求某个输出序列的出现概率？
2.解码问题：已知状态转移概率矩阵、输出概率矩阵、输出序列，求概率最大的隐藏序列？
3.训练模型参数：已知隐藏序列、输出序列，求状态转移矩阵、输出概率矩阵？

1.状态问题

暴力求解

穷举所有可能的状态序列，计算每个状态序列能够输出给定输出序列的概率，进行求和即可

前向算法

使用动态规划的思想，使其复杂度从O（T⋅N^{T）降低到O（T⋅N}2），是多项式级别的算法。

后向算法

与前向算法类似，也是使用动态规划算法求解，区别在于后向算法从后向前求解。

2.解码问题

维特比算法

3.模型训练问题

EM算法

EM 算法与梯度下降有类似的局限性：该算法并不保证能找到全局最优参数，只能保证找到局部最优解。

Baum-Welch算法

第M步更新方式主要基于贝叶斯公式：

此处详细解释可参考《统计学习方法》一书。

引用

1.从机器学习到深度学习：基于scikit-learn与tensorflow的高效开发实战