《黑天鹅》阅读笔记 | 第十五章 钟形曲线
本章可以总结为一句话：正态分布是有条件的，不具有普适性，但是现有的知识体系给了人们一种错觉，事物都是符合正态分布的。
正态分布的条件：
1、对象之间彼此不关联
2、任何一个对象对整体不产生巨大影响
符合正态分布的例子
连续抛硬币，掷骰子。每一次投掷不会对其它投掷的结果产生影响，任何一次投掷结果不会有巨大的意外。
赌场。连续小金额赌博，每一次的输赢不会对其它产生影响，由于单次金额有限制赌场不会大输，次数足够多时会符合设计概率。
身高，成绩。每个人的身高，成绩都是独立的，也不会出现巨大的例外，比如不会出现十米的巨人，考分最多就是零分到满分之间。
咖啡杯不会跳起来。所有粒子都往一个方向跳跃的概率忽略不计。封闭系统熵会最大化，体现在统计上就是正态分布。
不符合正态分布的例子
所有有竞争关系的事物，比如财富，书籍销量等。每一次的输赢对下一次的输赢是有影响的，马太效应。单个事物有时会有巨大影响，可以改变整体的结果，比如比尔盖茨的财富，哈利波特的销量。
网络效应。
自然界的大部分现象，地震，种群，鱼的大小等。
在统计学的教育中，的确正态分布讲的比幂律分布多
这个是全球教育界的现状，一方面正态分布发现的早，另外数学上比较方便成熟，幂律分布发现的晚，数学上比较复杂。大部分统计学教材只讲正态分布。标准差等概念都是正态分布才有的。所以塔勒步认为钟形曲线是智力大骗局，因为很多事物不符合正态分布。
正态分布是确定性的来源
只要样本足够多，钟形曲线就会足够瘦，就能有一个足够精确的平均数，所有的不确定性都可以忽略，这就是确定性的来源。
样本足够多时，细节可以被忽略，每一个单独事件的影响对最终结果都是微不足道的。所以正态分布思维是不会关注黑天鹅的，更关注整体和平均。
人类追求确定性的天性，也导致了大家喜欢正态分布。
幂律分布，二八，马太效应
但凡两个事件之间不完全独立，彼此关联，有累积效应的，以及单个事件的影响足够巨大的情况，比如复利效应，累加效应，竞争，生物的进化等，都不符合正态分布，反而是符合幂律分布的。在幂律分布情况下，细节必须被考虑，黑天鹅，灰天鹅影响都是巨大的，而且其出现的概率并非如正态分布这么低。
比如，正态分布下，比尔盖茨的巨额财富几乎不会出现，连续40次正面朝上也不会出现，这些细节，这些极端情况都可以忽略。但是在幂律分布下，这些事件的概率就没有那么低了，比如硬币是做过手脚的。
