鸡兔同笼问题题解二例

1.  鸡兔同笼数头30，数脚70，鸡兔各多少只？

可以用“抬腿法” 解：

命令30只动物各抬起2只脚，则地上还剩70-30×2=10（只）脚，此时，鸡屁股着地，地上的兔两脚站立。20脚全是兔子脚，共有10÷2=5（只）兔。

算式：

70-30×2=10（只）

  10÷2=5（只）

30-5=25（只）

答：兔有5只，鸡有25只。

2.  1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？

可以用“抬腿法解”：

命令每枚硬币面值消失1角，比值还剩5.1-27×0.1=2.4（元）。此时，已经没有一角的币值，5角币值的则变成了4角币值。有2.4÷0.4=6（枚）  1角的则有27-6=21（枚）。

解法剖析：题目中都有两种未知的量，通过“命令”将两种未知的量转化为一种未知的量，分析“抬腿”剩余数量的特点，获得解题的突破。