15. 三数之和

题目:

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。

题意:给出一个数组，在数组中找到a,b,c三个数，使得其中两数之和等于第三个数，找到所有不重复的符合条件的三元组。

思路:最直观的方法还是暴力，三个for循环进行遍历，同时要对三元组是否重复进行判定，虽然可以对其作一些剪枝，比如在拿到一组三元组时判断三元组集合中是否存在这些元素，若存在则跳过等待，但整体的时间复杂度仍为O(N³)。
我们再对题意进行解读，题意中提到这个三元组，可以将其转化为两数之和等于第三个数这么一个形式，也就是将三数之和问题转变为二数之和。即:a+b=c。
那么整体的时间复杂度即可优化至O(N²)。首先对整个数组从小到大进行排序，从nums[0]开始逐个将其选为等式右边的值。然后使用两个指针，一个从前向后遍历，一个从后向前遍历，跳过重复的一些元素。最后即可得到所有目标三元组。

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums); //从小到大排序
        List<List<Integer>>list=new ArrayList<>();
        for(int i = 0;i < nums.length - 2; i++){
            if(i == 0 || i > 0 && nums[i] != nums[i-1]){  //跳过重复的答案
                int l = i + 1,r = nums.length - 1,sum = 0 - nums[i];
                while (l < r){
                    if(nums[l] + nums[r] == sum){
                        list.add(Arrays.asList(nums[i], nums[l], nums[r]));
                        while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l++;//跳过重复答案
                        while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) r--;//跳过重复答案
                        l++;
                        r--;
                    }
                    else if(nums[l] + nums[r] < sum){
                        while (l < r && nums[l] == nums[l + 1] ) l++;//跳过重复答案
                        l++;
                    }
                    else {
                        while (l < r && nums[r] == nums[r - 1] ) r--;//跳过重复答案
                        r--;
                    }
                }
            }
        }
        return list;
    }