映射的唯一分解

任意映射可分解为单射，双射，满射的复合，这样的分解是唯一的。

第二个复合是通过映射生成的等价关系诱导的定义域的商集，商映射是满射，商集是按映射的像划分的，所以商集到映射的像是双射，映射的像到值域是一个含入映射，显然是单射。

于是，完成了映射的分解。

当在不同的范畴中考察时，可以得到不同的结论，比如群范畴中的同态核，线性空间中线性映射的核空间，也算是比较神奇的性质。

这个很久之前就知道了，提起这个，只是在考虑对象的元素的映射保持性与对象自身的映射的关系时想到的，就回顾一下。