因数倍数（二）

典型例题

1、一堆苹果，三个三个地数多2个，五个五个地数也多2个，总数在30~50，求这堆苹果有多少个？

分析：本题要求的是比3和5的公倍数多2，且范围在30~50之间的数。因为公倍数是最小公倍数的倍数，所以先求最小公倍数，然后选取适当的倍数。

[3，5]＝15 15×3+2＝47（个） PS：算完后别忘了代入题中验算一下。

2、一堆苹果，三个三个地数多2个，五个五个地数少1个，这堆苹果至少有多少个？

分析：假如多或少的个数相同，即是求3和5的最小公倍数，然后适当地加上或减去几即可。事实上，三个三个地数多2个就相当于少1个。

[3，5]＝15 15-1＝14（个） 同样别忘了代入题中验算。

3、长方形纸长5cm，宽3cm，要拼成一个正方形，至少需要多少块？

分析：先求正方形边长，即长和宽的最小公倍数。

[3，5]＝15 (15÷3)×(15÷5)=15（块）

4、长方形纸长50cm，宽30cm，剪成若干个相等的正方形，要使剪成的正方形边长最大，能剪成多少个？

　分析：先求正方形边长，即长和宽的最大公因数。

(30，50)＝10 (30÷10)×(50÷10)=15（块）

　3、4题相类似，属于长方形剪、拼正方形问题，相同点是都要先求正方形边长，不同点是剪求的是最大公因数，拼求的是最小公倍数，最后的块数问题则等同于铺地砖问题，可以大面积÷小面积，也可以长的块数×宽的块数。