中考数学诊断，一元二次的应用，增长利润先弄懂

大家好，众所周不知我是个教数学的，上篇主要叙述了一些一元二次方程计算类的题目

ps：数学我个人觉得还是视频讲起来好点，用文字来写，感觉有点长，咱们也懒得看。我计划用文字写完整个中考的考点后，开始对中考常考内容用视频录制，主要录制一些解题的思路，希望能赶在中考前，帮助部分努力的同学和咱们辛苦的家长。

今天我们学习一元二次方程的应用，一元二次方程的应用在中考中会以一道大题的形式出现，我这里主要针对常考的三种题型做一个思路上的说明。

一，增长率，降低率（选择题常见）问题

数学来源于生活，自然也应用于生活，每年我们做生意的增长预算，哪种产品的销量较好，如何分配资源达到利益最大化这里都涉及到了一些数学思想，增长率和降低率就是其中的一种，我们把实际问题转化为数学方程，这就是方程思想。

分析：题目中给出了1月份和三月份的产量，我们要知道利用1月份的产量和增长率可以算出二月份的，知道二月在利用增长率可以算出三月份，因为题目中给出了三月份产量，所以就有了等量关系。

思路：我们就设平均每月增长率为x

2月份产量就是在一月份的基础上再增加

即5000+5000x整理为5000（1+x）

3月份产量就是在二月份的基础上再增加

即5000（1+x）（1+x）后面整理成平方的形式

因为题目中已经告诉我们三月份的产量为7200所以可以列等式。

5000（1+x）（1+x）＝7200

换成平方，利用两边开平方的方式解方程

这样会解出两个答案，根据实际题意舍去一个。

这种题目需要注意的是有的题目会问到三个月的总和，要注意题目中的问题，不要粗心的全套用这个公式

如

直接看第二问，问的是三年的总和，所以要把第一年，第二年，第三年的钱都加起来。每次这种问题出现在选择题中，总有粗心的同学直接套公式，题目看都不看而导致下来自己咋错的都不知道。

二，销售单价较低销量增加的问题（中考常考）

思路分析：

题目中最后问的是降价多少时，公式可以获利32000元

所以，我们的关系式就是

每件商品的利润×商品总数量＝32000

具体做法如下

这种题目我们一般设降价/增加x元来做

  销售单价      销售数量

      200            300

        -1              +5

        -x              +5x

所以就可以列式为

      利润                        数量

  售价-进价        原来数量加/减后面数量

（200-x-100）          （300+5x）

整理完就是

（200-100-x）（300+5x）＝32000

然后化简去括号来解一元二次方程，这种应用的题目最后往往可以用十字相乘来解

注：有些题目中单价降低或增加给的不是整数

就像这个题目变为销售单价每降低0.5元可多售出5个

我们最好把它们变成1时再来套公式

如，销售单价      销售数量

        200            300

        -0.5            + 5

            -1            +10

就是给0.5乘2变为1给对应数量也乘以2

如果给出的销售单价数量是2就除以2依此类推

这篇就先说这两个问题，增长降低率和利润问题，下篇再单独说一元二次方程几何类题目的做法。

给大家留一道例题，大家可以尝试这种方法来做，注意列表时的对应数据。如果没听懂后期会录视频来讲。

最好把降低50元变成1元对应的数量增加4/50列式

最后谢谢大家关注，欢迎大家针对相关问题留言，我们一起互相学习进步。我只想努力让孩子轻松学会数学的思考方法，而不是让大家学会做题。