递归之迷宫问题

1.什么是递归？
简单来说，递归就是自己调用自己，每次调用自己都会创建新的栈帧。

2.什么是迷宫问题

任意位置的小球走到箭头所指的位置

3.代码

/**
 * @author shengjk1
 * @date 2020/2/23
 */
public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        //二维数据模拟地图
        int[][] map = new int[8][7];
        /*
        使用1作为墙
        上下全部置为1
         */
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        //左右全部置为1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置挡板
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        
        //输入
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        
        setWay(map, 1, 1);
        
        System.out.println("小球走过，并标识过的地图情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        
        /*
        是，则重新加载整个地图
         */
        System.out.println("alter 是否重新开始？");
    }
    
    
    /**
     * 使用递归回溯来给小球找路
     * 1.map 表示的是地图
     * 2.i,j 表示开始出发的位置
     * 3.如果小球能到(6,5)位置，则说明通路找到
     * 4.当map[i][j] 为 0 时，表示该点没有走过，当为1表示墙，2表示是通路可以走，3表示该点已经走过，但走不通
     * 5.走迷宫的策略 下 -> 右 -> 上 -> 左
     *
     * @param map
     * @param i
     * @param j
     * @return
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        //表示已经走通
        if (map[6][5] == 2) {
            return true;
        } else {
            //当前节点尚未走过
            if (map[i][j] == 0) {
                //假设此节点可以走
                map[i][j] = 2;
                //向下走
                if (setWay(map, i + 1, j)) {
                    return true;
                    //向右走
                } else if (setWay(map, i, j + 1)) {
                    return true;
                    //向上走
                } else if (setWay(map, i - 1, j)) {
                    return true;
                    //向左走
                } else if (setWay(map, i, j - 1)) {
                    return true;
                } else {
                    //此点走不通
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else {
                //map[i][j]的值可能是 1，2，3
                //走入死路或者走对了，都重新加载才能继续走一次
                return false;
            }
        }
    }
}

4.递归可以解决什么问题

1. 各种数学问题，如：8皇后问题、汉诺塔问题、阶乘问题、迷宫问题等
2. 各种算法，如快排、归并排序、二分查找、分治算法等