金九银十过后各大网络平台都是各种面经分享，包括已收offer，或面试失败的都有，相信大部分人都拿到了自己心仪的大厂offer，不过也有没有少数没能进到自己内心向往的大厂而懊恼的，那么到底如何才能进大厂，该准备些什么才能进大厂？

此时字节总监有话说，针对面试字节跳动，大佬总结了一些面试点，相信在其它面试中也能带来不少的帮助，今天小编把它整理好了，希望可以帮到更多的小伙伴。

目录：

1.网络
2.Java 基础&容器&同步&设计模式
3.Java 虚拟机&内存结构&GC&类加载&四种引用&动态代理
4.Android 基础&性能优化&Framwork
5.Android 模块化&热修复&热更新&打包&混淆&压缩
6.音视频&FFmpeg&播放器

1、网络

网络协议模型

应用层：负责处理特定的应用程序细节
HTTP、FTP、DNS

传输层：为两台主机提供端到端的基础通信
TCP、UDP

网络层：控制分组传输、路由选择等
IP

链路层：操作系统设备驱动程序、网卡相关接口

TCP 和 UDP 区别

TCP 连接；可靠；有序；面向字节流；速度慢；较重量；全双工；适用于文件传输、浏览器等

• 全双工：A 给 B 发消息的同时，B 也能给 A 发
• 半双工：A 给 B 发消息的同时，B 不能给 A 发

UDP 无连接；不可靠；无序；面向报文；速度快；轻量；适用于即时通讯、视频通话等

TCP 三次握手

A：你能听到吗？
B：我能听到，你能听到吗？
A：我能听到，开始吧

A 和 B 两方都要能确保：我说的话，你能听到；你说的话，我能听到。所以需要三次握手

TCP 四次挥手

A：我说完了
B：我知道了，等一下，我可能还没说完
B：我也说完了
A：我知道了，结束吧

B 收到 A 结束的消息后 B 可能还没说完，没法立即回复结束标示，只能等说完后再告诉 A ：我说完了。

POST 和 GET 区别

Get 参数放在 url 中；Post 参数放在 request Body 中
Get 可能不安全，因为参数放在 url 中

HTTPS

HTTP 是超文本传输协议，明文传输；HTTPS 使用 SSL 协议对 HTTP 传输数据进行了加密

HTTP 默认 80 端口；HTTPS 默认 443 端口

优点：安全
缺点：费时、SSL 证书收费，加密能力还是有限的，但是比 HTTP 强多了

2、Java 基础&容器&同步&设计模式

StringBuilder、StringBuffer、+、String.concat 链接字符串：

• StringBuffer 线程安全，StringBuilder 线程不安全
• +实际上是用 StringBuilder 来实现的，所以非循环体可以直接用 +，循环体不行，因为会频繁创建 StringBuilder
• String.concat 实质是 new String ，效率也低，耗时排序：StringBuilder < StringBuffer < concat < +

Java 泛型擦除

• 修饰成员变量等类结构相关的泛型不会被擦除
• 容器类泛型会被擦除

ArrayList、LinkedList

ArrayList

基于数组实现，查找快：o(1)，增删慢：o(n)
初始容量为10，扩容通过 System.arrayCopy 方法

LinkedList

基于双向链表实现，查找慢：o(n)，增删快：o(1)
封装了队列和栈的调用

HashMap 、HashTable

HashMap

• 基于数组和链表实现，数组是 HashMap 的主体；链表是为解决哈希冲突而存在的
• 当发生哈希冲突且链表 size 大于阈值时会扩容，JAVA 8 会将链表转为红黑树提高性能
  允许 key/value 为 null

HashTable

• 数据结构和 HashMap 一样
• 不允许 value 为 null
• 线程安全

ArrayMap、SparseArray

ArrayMap

1.基于两个数组实现，一个存放 hash；一个存放键值对。扩容的时候只需要数组拷贝，不需要重建哈希表
2.内存利用率高
3.不适合存大量数据，因为会对 key 进行二分法查找（1000以下）

SparseArray

1.基于两个数组实现，int 做 key
2.内存利用率高
3.不适合存大量数据，因为会对 key 进行二分法查找（1000以下）

volatile 关键字

• 只能用来修饰变量，适用修饰可能被多线程同时访问的变量
• 相当于轻量级的 synchronized，volatitle 能保证有序性（禁用指令重排序）、可见性；后者还能保证原子性
• 变量位于主内存中，每个线程还有自己的工作内存，变量在自己线程的工作内存中有份拷贝，线程直接操作的是这个拷贝
• 被 volatile 修饰的变量改变后会立即同步到主内存，保持变量的可见性。

双重检查单例，为什么要加 volatile？

1.volatile想要解决的问题是，在另一个线程中想要使用instance，发现instance!=null，但是实际上instance还未初始化完毕这个问题

2.将instance =newInstance();拆分为3句话是。1.分配内存2.初始化3.将instance指向分配的内存空

3.volatile可以禁止指令重排序，确保先执行2，后执行3

wait 和 sleep

• sleep 是 Thread 的静态方法，可以在任何地方调用
• wait 是 Object 的成员方法，只能在 synchronized 代码块中调用，否则会报 IllegalMonitorStateException 非法监控状态异常
• sleep 不会释放共享资源锁，wait 会释放共享资源锁

lock 和 synchronized

• synchronized 是 Java 关键字，内置特性；Lock 是一个接口
• synchronized 会自动释放锁；lock 需要手动释放，所以需要写到 try catch 块中并在 finally 中释放锁
• synchronized 无法中断等待锁；lock 可以中断
• Lock 可以提高多个线程进行读/写操作的效率
• 竞争资源激烈时，lock 的性能会明显的优于 synchronized

可重入锁

• 定义：已经获取到锁后，再次调用同步代码块/尝试获取锁时不必重新去申请锁，可以直接执行相关代码
• ReentrantLock 和 synchronized 都是可重入锁

公平锁

• 定义：等待时间最久的线程会优先获得锁
• 非公平锁无法保证哪个线程获取到锁，synchronized 就是非公平锁
• ReentrantLock 默认时非公平锁，可以设置为公平锁

乐观锁和悲观锁

• 悲观锁：线程一旦得到锁，其他线程就挂起等待，适用于写入操作频繁的场景；synchronized 就是悲观锁
• 乐观锁：假设没有冲突，不加锁，更新数据时判断该数据是否过期，过期的话则不进行数据更新，适用于读取操作频繁的场景
• 乐观锁 CAS：Compare And Swap，更新数据时先比较原值是否相等，不相等则表示数据过去，不进行数据更新
• 乐观锁实现：AtomicInteger、AtomicLong、AtomicBoolean

死锁 4 个必要条件

• 互斥
• 占有且等待
• 不可抢占
• 循环等待

synchronized 原理

• 每个对象都有一个监视器锁：monitor，同步代码块会执行 monitorenter 开始，motnitorexit 结束
• wait/notify 就依赖 monitor 监视器，所以在非同步代码块中执行会报 IllegalMonitorStateException 异常

3、Java 虚拟机&内存结构&GC&类加载&四种引用&动态代理

JVM

• 定义：可以理解成一个虚构的计算机，解释自己的字节码指令集映射到本地 CPU 或 OS 的指令集，上层只需关注 Class 文件，与操作系统无关，实现跨平台
• Kotlin 就是能解释成 Class 文件，所以可以跑在 JVM 上

JVM 内存模型

• Java 多线程之间是通过共享内存来通信的，每个线程都有自己的本地内存
• 共享变量存放于主内存中，线程会拷贝一份共享变量到本地内存
• volatile 关键字就是给内存模型服务的，用来保证内存可见性和顺序性

JVM 内存结构

线程私有：

1.程序计数器：记录正在执行的字节码指令地址，若正在执行 Native 方法则为空
2.虚拟机栈：执行方法时把方法所需数据存为一个栈帧入栈，执行完后出栈
3.本地方法栈：同虚拟机栈，但是针对的是 Native 方法

线程共享：

1.堆：存储 Java 实例，GC 主要区域，分代收集 GC 方法会吧堆划分为新生代、老年代
2.方法区：存储类信息，常量池，静态变量等数据

GC

回收区域：只针对堆、方法区；线程私有区域数据会随线程结束销毁，不用回收

回收类型：

1.堆中的对象

• 分代收集 GC 方法会吧堆划分为新生代、老年代
• 新生代：新建小对象会进入新生代；通过复制算法回收对象
• 老年代：新建大对象及老对象会进入老年代；通过标记-清除算法回收对象

2.方法区中的类信息、常量池

判断一个对象是否可被回收：

1.引用计数法
缺点：循环引用

2.可达性分析法
定义：从 GC ROOT 开始搜索，不可达的对象都是可以被回收的

GC ROOT

1.虚拟机栈/本地方法栈中引用的对象
2.方法区中常量/静态变量引用的对象

四种引用

• 强引用：不会被回收
• 软引用：内存不足时会被回收
• 弱引用：gc 时会被回收
• 虚引用：无法通过虚引用得到对象，可以监听对象的回收

ClassLoader

类的生命周期：

1.加载；2.验证；3.准备；4.解析；5.初始化；6.使用；7.卸载

类加载过程：

1.加载：获取类的二进制字节流；生成方法区的运行时存储结构；在内存中生成 Class 对象
2.验证：确保该 Class 字节流符合虚拟机要求
3.准备：初始化静态变量
4.解析：将常量池的符号引用替换为直接引用
5.初始化：执行静态块代码、类变量赋值

类加载时机：

1.实例化对象
2.调用类的静态方法
3.调用类的静态变量（放入常量池的常量除外）

类加载器：负责加载 class 文件

分类：

1.引导类加载器 - 没有父类加载器
2.拓展类加载器 - 继承自引导类加载器
3.系统类加载器 - 继承自拓展类加载器

双亲委托模型：

当要加载一个 class 时，会先逐层向上让父加载器先加载，加载失败才会自己加载

为什么叫双亲？不考虑自定义加载器，系统类加载器需要网上询问两层，所以叫双亲

判断是否是同一个类时，除了类信息，还必须时同一个类加载器

优点：

• 防止重复加载，父加载器加载过了就没必要加载了
• 安全，防止篡改核心库类

动态代理原理及实现

• InvocationHandler 接口，动态代理类需要实现这个接口
• Proxy.newProxyInstance，用于动态创建代理对象
• Retrofit 应用： Retrofit 通过动态代理，为我们定义的请求接口都生成一个动态代理对象，实现请求

4、Android 基础&性能优化&Framwork

Activity 启动模式

• standard 标准模式

• singleTop 栈顶复用模式，

• 推送点击消息界面

• singleTask 栈内复用模式，

• 首页

• singleInstance 单例模式，单独位于一个任务栈中

• 拨打电话界面
  细节：

• taskAffinity：任务相关性，用于指定任务栈名称，默认为应用包名

• allowTaskReparenting：允许转移任务栈

View 工作原理

• DecorView (FrameLayout)

• LinearLayout

• titlebar

• Content

• 调用 setContentView 设置的 View

ViewRoot 的 performTraversals 方法调用触发开始 View 的绘制，然后会依次调用:

• performMeasure：遍历 View 的 measure 测量尺寸
• performLayout：遍历 View 的 layout 确定位置
• performDraw：遍历 View 的 draw 绘制

事件分发机制

• 一个 MotionEvent 产生后，按 Activity -> Window -> decorView -> View 顺序传递，View 传递过程就是事件分发，主要依赖三个方法:

• dispatchTouchEvent：用于分发事件，只要接受到点击事件就会被调用，返回结果表示是否消耗了当前事件

• onInterceptTouchEvent：用于判断是否拦截事件，当 ViewGroup 确定要拦截事件后，该事件序列都不会再触发调用此 ViewGroup 的 onIntercept

• onTouchEvent：用于处理事件，返回结果表示是否处理了当前事件，未处理则传递给父容器处理

• 细节：

• 一个事件序列只能被一个 View 拦截且消耗

• View 没有 onIntercept 方法，直接调用 onTouchEvent 处理

• OnTouchListener 优先级比 OnTouchEvent 高，onClickListener 优先级最低

• requestDisallowInterceptTouchEvent 可以屏蔽父容器 onIntercet 方法的调用

Window 、 WindowManager、WMS、SurfaceFlinger

• Window：抽象概念不是实际存在的，而是以 View 的形式存在，通过 PhoneWindow 实现
• WindowManager：外界访问 Window 的入口，内部与 WMS 交互是个 IPC 过程
• WMS：管理窗口 Surface 的布局和次序，作为系统级服务单独运行在一个进程
• SurfaceFlinger：将 WMS 维护的窗口按一定次序混合后显示到屏幕上

View 动画、帧动画及属性动画

View 动画：

• 作用对象是 View，可用 xml 定义，建议 xml 实现比较易读
• 支持四种效果：平移、缩放、旋转、透明度

帧动画：

• 通过 AnimationDrawable 实现，容易 OOM

属性动画：

• 可作用于任何对象，可用 xml 定义，Android 3 引入，建议代码实现比较灵活
• 包括 ObjectAnimator、ValuetAnimator、AnimatorSet
• 时间插值器：根据时间流逝的百分比计算当前属性改变的百分比
• 系统预置匀速、加速、减速等插值器
• 类型估值器：根据当前属性改变的百分比计算改变后的属性值
• 系统预置整型、浮点、色值等类型估值器
• 使用注意事项：
• 避免使用帧动画，容易OOM
• 界面销毁时停止动画，避免内存泄漏
• 开启硬件加速，提高动画流畅性 ，硬件加速：
• 将 cpu 一部分工作分担给 gpu ，使用 gpu 完成绘制工作
• 从工作分摊和绘制机制两个方面优化了绘制速度

Handler、MessageQueue、Looper

• Handler：开发直接接触的类，内部持有 MessageQueue 和 Looper
• MessageQueue：消息队列，内部通过单链表存储消息
• Looper：内部持有 MessageQueue，循环查看是否有新消息，有就处理，没就阻塞
• 如何实现阻塞：通过 nativePollOnce 方法，基于 Linux epoll 事件管理机制
• 为什么主线程不会因为 Looper 阻塞：系统每 16ms 会发送一个刷新 UI 消息唤醒

MVC、MVP、MVVM

• MVP：Model：处理数据；View：控制视图；Presenter：分离 Activity 和 Model

• MVVM：Model：处理获取保存数据；View：控制视图；ViewModel：数据容器

• 使用 Jetpack 组件架构的 LiveData、ViewModel 便捷实现 MVVM

Serializable、Parcelable

• Serializable ：Java 序列化方式，适用于存储和网络传输，serialVersionUID 用于确定反序列化和类版本是否一致，不一致时反序列化回失败
• Parcelable ：Android 序列化方式，适用于组件通信数据传递，性能高，因为不像 Serializable 一样有大量反射操作，频繁 GC

Binder

• Android 进程间通信的中流砥柱，基于客户端-服务端通信方式
• 使用 mmap 一次数据拷贝实现 IPC，传统 IPC：用户A空间->内核->用户B空间；mmap 将内核与用户B空间映射，实现直接从用户A空间->用户B空间
• BinderPool 可避免创建多 Service

IPC 方式

• Intent extras、Bundle：要求传递数据能被序列化，实现 Parcelable、Serializable ，适用于四大组件通信

• 文件共享：适用于交换简单的数据实时性不高的场景

• AIDL：AIDL 接口实质上是系统提供给我们可以方便实现 BInder 的工具

• Android Interface Definition Language，可实现跨进程调用方法

• 服务端：将暴漏给客户端的接口声明在 AIDL 文件中，创建 Service 实现 AIDL 接口并监听客户端连接请求

• 客户端：绑定服务端 Service ，绑定成功后拿到服务端 Binder 对象转为 AIDL 接口调用

• RemoteCallbackList 实现跨进程接口监听，同个 Binder 对象做 key 存储客户端注册的 listener

• 监听 Binder 断开：1.Binder.linkToDeath 设置死亡代理；2. onServiceDisconnected 回调

• Messenger：基于 AIDL 实现，服务端串行处理，主要用于传递消息，适用于低并发一对多通信

• ContentProvider：基于 Binder 实现，适用于一对多进程间数据共享

• Socket：TCP、UDP，适用于网络数据交换

Android 系统启动流程

• 按电源键 -> 加载引导程序 BootLoader 到 RAM -> 执行 BootLoader 程序启动内核 -> 启动 init 进程 -> 启动 Zygote 和各种守护进程 ->
• 启动 System Server 服务进程开启 AMS、WMS 等 -> 启动 Launcher 应用进程

App 启动流程

Launcher 中点击一个应用图标 -> 通过 AMS 查找应用进程，若不存在就通过 Zygote 进程 fork

进程保活

• 进程优先级：1.前台进程 ；2.可见进程；3.服务进程；4.后台进程；5.空进程

• 进程被 kill 场景：1.切到后台内存不足时被杀；2.切到后台厂商省电机制杀死；3.用户主动清理

• 保活方式：

• 1.Activity 提权：挂一个 1像素 Activity 将进程优先级提高到前台进程

• 2.Service 提权：启动一个前台服务（API>18会有正在运行通知栏）

• 3.广播拉活

• 4.Service 拉活

• 5.JobScheduler 定时任务拉活

• 6.双进程拉活

网络优化及检测

• 速度：1.GZIP 压缩（okhttp 自动支持）；2.Protocol Buffer 替代 json；3.优化图片/文件流量；4.IP 直连省去 DNS 解析时间
• 成功率：1.失败重试策略；
• 流量：1.GZIP 压缩（okhttp 自动支持）；2.Protocol Buffer 替代 json；3.优化图片/文件流量；5.文件下载断点续传 ；6.缓存
• 协议层的优化，比如更优的 http 版本等
• 监控：Charles 抓包、Network Monitor 监控流量

UI卡顿优化

• 减少布局层级及控件复杂度，避免过度绘制
• 使用 include、merge、viewstub
• 优化绘制过程，避免在 Draw 中频繁创建对象、做耗时操作

内存泄漏场景及规避

1.静态变量、单例强引跟生命周期相关的数据或资源，包括 EventBus
2.游标、IO 流等资源忘记主动释放
3.界面相关动画在界面销毁时及时暂停
4.内部类持有外部类引用导致的内存泄漏

• handler 内部类内存泄漏规避：1.使用静态内部类+弱引用 2.界面销毁时清空消息队列
• 检测：Android Studio Profiler

LeakCanary 原理

• 通过弱引用和引用队列监控对象是否被回收
• 比如 Activity 销毁时开始监控此对象，检测到未被回收则主动 gc ，然后继续监控

OOM 场景及规避

• 加载大图：减小图片
• 内存泄漏：规避内存泄漏

5、Android 模块化&热修复&热更新&打包&混淆&压缩

Dalvik 和 ART

• Dalvik

• 谷歌设计专用于 Android 平台的 Java 虚拟机，可直接运行 .dex 文件，适合内存和处理速度有限的系统

• JVM 指令集是基于栈的；Dalvik 指令集是基于寄存器的，代码执行效率更优

• ART

• Dalvik 每次运行都要将字节码转换成机器码；ART 在应用安装时就会转换成机器码，执行速度更快

• ART 存储机器码占用空间更大，空间换时间

APK 打包流程

1.aapt 打包资源文件生成 R.java 文件；aidl 生成 java 文件
2.将 java 文件编译为 class 文件
3.将工程及第三方的 class 文件转换成 dex 文件
4.将 dex 文件、so、编译过的资源、原始资源等打包成 apk 文件
5.签名
6.资源文件对齐，减少运行时内存

App 安装过程

• 首先要解压 APK，资源、so等放到应用目录
• Dalvik 会将 dex 处理成 ODEX ；ART 会将 dex 处理成 OAT；
• OAT 包含 dex 和安装时编译的机器码

组件化路由实现

ARoute：通过 APT 解析 @Route 等注解，结合 JavaPoet 生成路由表，即路由与 Activity 的映射关系

6、音视频&FFmpeg&播放器

FFmpeg

基于命令方式实现了一个音视频编辑 App：

集成编译了 AAC、MP3、H264 编码器

播放器原理

视频播放原理：（mp4、flv）-> 解封装 -> （mp3/aac、h264/h265）-> 解码 -> （pcm、yuv）-> 音视频同步 -> 渲染播放

音视频同步：

• 选择参考时钟源：音频时间戳、视频时间戳和外部时间三者选择一个作为参考时钟源（一般选择音频，因为人对音频更敏感，ijk 默认也是音频）
• 通过等待或丢帧将视频流与参考时钟源对齐，实现同步

IjkPlayer 原理

集成了 MediaPlayer、ExoPlayer 和 IjkPlayer 三种实现，其中 IjkPlayer 基于 FFmpeg 的 ffplay

音频输出方式：AudioTrack、OpenSL ES；视频输出方式：NativeWindow、OpenGL ES

关于算法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。

算法一：快速排序算法

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

算法步骤：

1 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），

2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

算法二：堆排序算法

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：

创建一个堆H[0..n-1]

把堆首（最大值）和堆尾互换

3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1

算法三：归并排序

归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法步骤：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

算法四：二分查找算法

二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜 素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组 为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(logn) 。

算法五：BFPRT(线性查找算法)

BFPRT算法解决的问题十分经典，即从某n个元素的序列中选出第k大（第k小）的元素，通过巧妙的分 析，BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。该算法的思想与快速排序思想相似，当然，为使得算法在最坏情况下，依然能达到o(n)的时间复杂 度，五位算法作者做了精妙的处理。

算法步骤：

1. 将n个元素每5个一组，分成n/5(上界)组。

2. 取出每一组的中位数，任意排序方法，比如插入排序。

3. 递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数，设为x，偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。

4. 用x来分割数组，设小于等于x的个数为k，大于x的个数即为n-k。

5. 若i==k，返回x；若i<k，在小于x的元素中递归查找第i小的元素；若i>k，在大于x的元素中递归查找第i-k小的元素。

终止条件：n=1时，返回的即是i小元素。

算法六：DFS（深度优先搜索）

深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分 支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发 现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。DFS属于盲目搜索。

深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。

深度优先遍历图算法步骤：

1. 访问顶点v；

2. 依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；

3. 若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。

上述描述可能比较抽象，举个实例：

DFS 在访问图中某一起始顶点 v 后，由 v 出发，访问它的任一邻接顶点 w1；再从 w1 出发，访问与 w1邻 接但还没有访问过的顶点 w2；然后再从 w2 出发，进行类似的访问，… 如此进行下去，直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。

接着，退回一步，退到前一次刚访问过的顶点，看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进行与前述类似的访问；如果没有，就再退回一步进行搜索。重复上述过程，直到连通图中所有顶点都被访问过为止。

算法七：BFS(广度优先搜索)

广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

算法步骤：

1. 首先将根节点放入队列中。

2. 从队列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。

如果找到目标，则结束搜寻并回传结果。

否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。

3. 若队列为空，表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜寻并回传“找不到目标”。

4. 重复步骤2。

算法八：Dijkstra算法

戴克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出。迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。

该算法的输入包含了一个有权重的有向图 G，以及G中的一个来源顶点 S。我们以 V 表示 G 中所有顶点的集合。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。因此，w(u, v) 就是从顶点 u 到顶点 v 的非负权重（weight）。边的权重可以想像成两个顶点之间的距离。任两点间路径的权重，就是该路径上所有边的权重总和。已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。对于不含负权的有向图，Dijkstra算法是目前已知的最快的单源最短路径算法。

算法步骤

1. 初始时令 S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距离值

若存在<v0,vi>，d(V0,Vi)为<v0,vi>弧上的权值

若不存在<v0,vi>，d(V0,Vi)为∞

2. 从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S

3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值

重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止

算法九：动态规划算法

动态规划（Dynamic programming）是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。

动态规划背后的基本思想非常简单。大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分（即子问题），再合并子问题的解以得出原问题的解。 通常许多 子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量： 一旦某个给定子问题的解已经算出，则将其记忆化存储，以便下次需要同一个 子问题解之时直接查表。 这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用

关于动态规划最经典的问题当属背包问题。

算法步骤：

1. 最优子结构性质。如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，我们就称该问题具有最优子结构性质（即满足最优化原理）。最优子结构性质为动态规划算法解决问题提供了重要线索。

2. 子问题重叠性质。子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。 动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是 在表格中简单地查看一下结果，从而获得较高的效率。

算法十：朴素贝叶斯分类算法

朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法。贝叶斯分类的基础是概率推理，就是在各种条件的存在不确定，仅知其出现概率的情况下， 如何完成推理和决策任务。概率推理是与确定性推理相对应的。而朴素贝叶斯分类器是基于独立假设的，即假设样本每个特征与其他特征都不相关。

朴素贝叶斯分类器依靠精确的自然概率模型，在有监督学习的样本集中能获取得非常好的分类效果。在许多实际应用中，朴素贝叶斯模型参数估计使用最大似然估计方法，换言之朴素贝叶斯模型能工作并没有用到贝叶斯概率或者任何贝叶斯模型。

快速排序、归并排序、堆排序

那么实际应用中要如何选择呢？有这些选择标准：

若n较小，采用插入排序和简单选择排序。由于直接插入排序所需的记录移动操作比简单选择排序多，所以当记录本身信息量比较大时，用简单选择排序更好。

若待排序序列基本有序，可以采用直接插入排序或者冒泡排序

若n较大，应该采用时间复杂度最低的算法，比如快排，堆排或者归并

细分的话，当数据随机分布时，快排最佳（这与快排的硬件优化有关，在之前的博文中有提到过）

堆排只需要一个辅助空间，而且不会出现快排的最坏情况

快排和堆排都是不稳定的，如果要求稳定的话可以采用归并，还可以把直接插入排序和归并结合起来，先用直接插入获得有序碎片，再归并，这样得到的结果也是稳定的，因为直接插入是稳定的。

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