数学也是一种文化

人们在认识客观世界的探索中越来越相信，世界的合理性可以用数学来描述。数学不仅研究客观世界的数量关系和空间形式，而且也研究它自己。数学史中出现过的一个又一个悖论，记录了数学在研究自身的过程中所经历的一次又一次的危机，危机似乎动摇了数学的基础，而数学正是在不断严格地审视自己、不断地克服自身一个又一个矛盾的过程中夯实了自己的基础，使之变得更为扎实、牢靠。

人对美的理解各不相同，但总之美和完善、完美、和谐、秩序等相联系。而数学本身体现出的简洁美、和谐美。数学文化的存在价值在即将公布的高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。

艺术实践与数学活动的动机、过程、方法与结果，都是在其自身价值的弘扬中，不断地实现着对世界图式的有力刻画。这种价值就是在充分、完全地理解现实世界的基础上，审美地掌握世界。艺术与数学都是通用的理想化的世界语言。艺术与数学在描绘世界图式的过程中，还同时发展并完善着自身的表现形式，这种表现形式最基本的载体便是艺术与数学各自独特的语言体系。其共同特征有：跨文化性。艺术与数学所表达的是一种带有普遍意义的人类共同的心声，因而它们可以超越时间和地域界限，实现不同文化群体之间的广泛传播和交流。

艺术与数学同时具备这三种价值，这一事实赋予了艺术与数学精神价值以普适性。概括起来，其共同的特点有：（1）自律性。数学价值的自律性是与数学价值的客观性相联系 的；艺术的价值也是不能由民主选举和个人好恶来衡量的。艺术与数 学的价值基本上是在自身框架内被鉴别、鉴赏和评价的。（2）超越性。 它们可以超越时空，显示出永恒。在艺术与数学的价值超越过程中， 现实被扩张、被延伸。人被重新塑造，赋予理想。艺术与数学的超越 性还表现为超前的价值。（3）非功利性。艺术与数学的非功利性是其 价值判断有别于其他种类文化与科学的显著特征之一。（4）多样化、 物化与泛化。在现代技术与商业化的冲击下，艺术与数学的价值也开 始发生嬗变，出现了各自价值在许多领域内的散射、渗透、应用、交 叉等现象。  

通过对数学文化的学习，培养大学生的抽象思维、形象思维和逻辑思维等方面的能力，特别是大学生的创新能力，提高文化素质，以适应社会需要。不管是学过数学，还是没学过数学的人，只要具备一定数学基础，都可阅读该书，并获得帮助。