方阵问题
2017-07-28 本文已影响0人
若叶
一、问题描述
方阵就是正方形队列，行列数相同，比如5×5方阵就表示5行5列的正方形队列。
方阵问题最常见的就是求最外层人数或方阵总人数。
最外层人数：
① 每边人数×4－4
四个角上的多算一次，所以要减去4
② (每边人数－1)×4
把最外围正方形拆分成4段相同的部分，也可理解成环形植树问题求段数。
方阵总人数：每边人数×每边人数
二、例题
小明用若干枚棋子摆成一个方阵，最外层每边摆6枚。
(1) 摆成这样一个方阵至少需要多少枚棋子？
(2) 最外一层的棋子总数是多少？
解：(1)6×6＝36（枚）
(2)6×4－4＝20（枚）
三、其它性质
(1)相邻两层每边人数相差2；
(2)相邻两层每层人数相差8.
