「算法竞赛入门经典 第二版」第 1、2章 循环结构程序设计 习题

1-1 平均数：输入3个整数，输出他们的平均值，保留3位小数

#include <stdio.h>
int main(){ 
  int a,b,c; 
  scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 
  double d = (double)(a+b+c); 
  printf("%.3lf\n",d/3.0); 
  return 0;
}

1-2 温度：输入华氏温度 f ，输出对应的摄氏度 c，保留3位小数。
提示：c=5(f-32)/9

#include <stdio.h>
int main(){ 
  double f; 
  double c; 
  scanf("%lf",&f); 
  c = 5*(f-32)/9.0; 
  printf("%.3lf\n",c); 
  return 0;
}

1-3 连续和：输入正整数 n，输出1+2+3+...+n的值。
提示：目标是解决问题，而不是练习编程

#include <stdio.h>
int main(){ 
  int n; 
  scanf("%d",&n); 
  printf("%d\n",(n*(1+n))/2); 
  return 0;
}

1-4 正弦和余弦：输入正整数 n（n<360）,输出n度的正弦余弦数值。
提示：用数学函数

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI acos(-1.0)
int main(){ 
  int n; 
  scanf("%d",&n); 
  printf("%lf\n",sin((PI*n)/180)); 
  printf("%lf\n",cos((PI*n)/180)); 
  return 0;
}

1-5 打折：一件衣服 95元，若消费满300元，可打八五折。输入购买衣服件数，输出需要支付的金额（单位元），保留两位小数

#include <stdio.h>
int main(){ 
  int n; 
  double a; 
  scanf("%d",&n); 
  a=n*95.0; 
  if(a<300) printf("%.2lf\n",a); 
  else printf("%.2lf\n",a*0.85); 
  return 0;
}

1-6 三角形：输入三角形 3 条边长度值（均为正整数），判断是否能为直角三角形的3个边长。如果可以，则输出yes，不能输出no，如果无法构成三角形，则输出 not a triangle

#include <stdio.h>
int main(){ 
  int a,b,c,max; 
  scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 
  max = a>b?a:b; 
  max = max>c?max:c; 
  if (max > a+b+c-max) { 
    printf("not a triangle\n"); 
    return 0; 
  } 
  if (a*a == b*b+c*c || b*b == a*a+c*c || c*c == a*a+b*b )
    printf("yes\n");
  else 
    printf("no\n"); 
  return 0;
} 

1-7 年份：输入年份，判断是否为润年，如果是，输出yes，否，输出no。提示：简单的除以4是不够的

#include <stdio.h>
  int main(){ 
  int n; 
  scanf("%d",&n); 
  if(n%4==0 && n%100!=0 || n%400==0) 
    printf("yes\n"); 
  else 
    printf("no\n"); 
  return 0;
}

2-1 水仙花数：输出100~999中的所有水仙花数，若3位数ABC满足ABC=A^3+B3+C^3「C 的 3 次方」
则称其为水仙花数，例如
153 = 1³⁺⁵3+3^3，所以153是水仙花数

#include <stdio.h>
int main(){ 
  int a,b,c; 
  for(int i=100;i<=999;i++) { 
    a=i/100; 
    b=i/10%10; 
    c=i%10; 
    if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c) 
       printf("%d\n",i); 
   } 
  return 0;
}

2-2 韩信点兵：相传韩信才智过人，从不直接点清自己军队的人数，只要让士兵先后三人一排、五人一排、七人一排的变换队形，而他每次只掠过一眼队伍尾排的人数就知道总人数了。输入包括多组数据，每组数据包含3个非负整数a,b,c(a<3,b<5,c<7)输出总人数的最小值（或报告无解），已知总人数不小于10，不超过100
　　样例输入：
　　2 1 6
　　2 1 3
　　样例输出：
　　Case 1: 41
　　Case 2: No answer

#include <stdio.h>
int main(){ 
  int i,a,b,c,count=0; 
  while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a>0 && b>0 && c>0 && a<3 && b<5 && c<7) { 
    for(i=10;i<=100;i++) { 
      if(i%3==a && i%5==b && i%7==c) { 
        printf("Case %d: %d\n",++count,i); 
        break; 
      } 
    } 
    if(i==101) printf("Case %d: No answer\n",++count); 
  } 
  return 0;
}

2-3 倒三角形：输入正整数n<=20,输出一个n层倒三角形

#include <stdio.h>
int main(){ 
  int i,j,k,n; 
  scanf("%d",&n); 
  for(i=n;i>0;i--) { 
    for(k=0;k<n-i;k++) printf(" "); 
    for(j=0;j<2*i-1;j++) printf("#"); 
    printf("\n"); 
  } 
  return 0;
}

2-4 子序列的和：输入两个正整数n<m<106
,输出1/n2
+1/(n+1)2
+...+1/m2
，保留5位小数。输入包含多组数据，结束标记为 n=m=0
　　提示：本题有陷阱
　　样例输入：
　　2 4
　　65536 655360
　　0 0
　　样例输出：
　　Case 1: 0.42361
　　Case 2: 0.00001

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

// 此程序建议用 管道录入数据来测试
// 因为键盘输入的时间也会被计算在程序运行的时间之内
int main(){ 
  int n,m,count=0; 
  double sum=0; 
  while (scanf("%d%d",&n,&m)==2 && m && n<m && m<pow(10.0,6.0)) { 
    if(m>46340) m=46340; 
    for (int j=n; j<=m; j++) { 
      sum += 1.0/(j*j); 
    // if(j%10==0)　　　 
    // printf("Time used=%.5f n=%d 1/n=%.5lf sum=%.5lf\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC, j, 1.0/(j*j), sum); 
    }
    printf("Case %d: %.5lf",++count,sum); 
  } 
return 0;
}

2-5 分数化小数：输入正整数a,b,c输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。a,b<=106
,c<=100.输入包含多组数据，结束标记为 a=b=c=0
　　样例输入：
　　1 6 4
　　0 0 0
　　样例输出：
　　Case 1: 0.1667

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){ 
  int a,b,c,i=0; 
  while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a && b && b<=pow(10.0,6.0) && c && c<=100) {　　　 
    //printf("%*.*s\n",m,n,ch);
　　　 
    //前边的*定义的是总的宽度，后边的定义的是输出的个数 分别对应外面的参数m和n 
    printf("Case %d: %.*lf\n",++i,c,(double)a/b);
  } 
  return 0;
}

2-6 排列：用1,2,3,...,9组成3个三位数 abc,def,ghi 每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3.按照"abc def ghi"格式输出所有解，每一行一个解。提示：不必太动脑筋

#include <stdio.h>
void count(int num,int *addAll,int *mulAll){ 
  int i = num/100; //百位数 
  int j = num/10%10; //十位数 
  int k = num%10; //个位数 
  (*addAll) += i+j+k; 
  (*mulAll) *= i*j*k; 
  return;
}
int main(){ 
//至少3位数，百位数最少是1，数字不得重复得最少为123 
//同理 最大为987根据比例得 i最大为987/3 
  for(int i = 123; i <=987/3; i++) { 
    int addAll=0; 
    int mulAll=1; 
    count( i, &addAll, &mulAll); 
    count(i*2, &addAll, &mulAll); 
    count(i*3, &addAll, &mulAll); 
    //1-9的和只能是 9*10/2 
    //1-9的积只能是 2*3*4*5*6*7*8*9 
    if(addAll == 9*10/2 && mulAll == 2*3*4*5*6*7*8*9) 
      printf("%d %d %d\n", i, i*2, i*3); 
  } 
  return 0;
}

注意：
　　1. 海量数据的输入输出可以通过文件得到缓解
　　2. 程序的运行时间并不是无法估计的 见本文 2-4