数组2 最大子序和

2020-06-30  本文已影响0人  是黄小胖呀

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

输出: 6

解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题思路:

1、贪心算法

关键在于,每次要将当前和和最大和比较产生最大和,体现了贪心的思想;

是首先对数组进行遍历,当前最大连续子序列和为 sum,结果为 ans

如果 sum > 0,则说明 sum 对结果有增益效果,则 sum 保留并加上当前遍历数字

如果 sum <= 0,则说明 sum 对结果无增益效果,需要舍弃,则 sum 直接更新为当前遍历数字

每次比较 sum 和 ans的大小,将最大值置为ans,遍历结束返回结果

时间复杂度:O(n)

代码:

class Solution(object):

    def maxSubArray(self, nums):

        """

        :type nums: List[int]

        :rtype: int

        """

        ans=nums[0]

        sum1=0

        for i in range(len(nums)):

            if sum1>0:

                sum1=sum1+nums[i]

            else:

                sum1=nums[i]

            ans=max(ans,sum1)

        return ans

2、动态规划

关键在于,后一个元素的值只由前一个元素决定,体现了动态规划的思想;

class Solution(object):

    def maxSubArray(self, nums):

        """

        :type nums: List[int]

        :rtype: int

        """

        for i in range(1,len(nums)):

            if nums[i-1]>0:

                nums[i]=nums[i-1]+nums[i] 

        return max(nums)

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