两个指标对应文章分别是 “No-Reference Image Quality Assessment in the Spatial Domain” and “Making a “Completely Blind” Image Quality Analyzer” 两篇文章均发表于2012年，分别发表于TIP和IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS 。

首先来介绍Brisque。

这个质量评估标准基于图像spatial domain呈现的统计规律。1994年Ruderman在“The statistics of natural images”中发现了规律“自然图像”的归一化亮度系数（MSCN）存在明显的单位标准高斯分布。如下图所示，左图为来自TID数据集的一张自然图像，右边为人造图像，下半部分即为归一化亮度系数的图示，从拟合效果来看，自然图像十分接近标准高斯分布，而人造图像就不是。

这个MSCN（归一化亮度系数）的求法在“The statistics of natural images”中也已给出：

其中I（i, j）是指（i, j）像素点的强度值，分母中的C为一很小的数，用来进行拉普赖斯平滑，均值和方差的求得为：

其中w是2D圆对称高斯加权函数，Ruderman认为自然图像的MSCN统计特征趋向于服从广义高斯密度分布，而对于引入失真的图像MSCN的统计分布就会偏离高斯，依据偏离程度即可进行失真程度度量。LIVE IQA数据集中各种失真图像的MSCN图像如下图所示，每种失真类型都会以特有的方式修改统计信息，而广义高斯分布则可以区分出这些分布：

拥有零均值的广义高斯分布密度函数如下：

其中，B和T分布如下：

因此在进行图像质量评估时，对于每个图像都进行拟合。除此之外，作者还对相邻元素间的MSCN进行建模，发现其也存在一定的统计学习规律，对自然图像的水平，垂直，主对角线和副对角线的MSCN进行一定的组合：

这些乘积在没有失真的自然图像中符合

上述统计规律可以用非对称的（AGGD）广义高斯分布来近似模拟：

而上文中的GGD和AGGD的参数都可以用基于时刻的匹配算法进行计算，所以，结合图像本身MSCN的统计规律和相邻像素间的统计规律，对于每一幅图像共提取18个特征，其中包括GGD中的均值和方差，AGGD中4个方向各自的，其中由：

而后对图像进行二倍下采样，再次得到上文的18个特征，这总共36个特征经过SVR回归训练之后得到最终的质量得分。

在LIVE数据集上的SROCC相关性指标结果如下：

SROCC指标仅次于MS-SSIM，然而SSIM为全参考的IQA，所以能做到这个程度效果是很好了，并且计算复杂度相比于之前其他BIQA也减少很多：

NIQE就是ECCV 2018年PIRM比赛时的评价指标，其原理同brusque几乎一模一样，因为一作是同一个人。前面36个特征提取方法几乎一模一样，只是NIQE在提取图像统计特征时先对图像提取了感兴趣区域，这一点源自于人眼更倾向于以图像中更清晰的部分来判断图像质量。所以作者通过计算图像中不同patch的方差场来判别清晰度，选择大于一定阈值的清晰度为自然图像的patch，而失真图像采用全局计算NSS。

另外在利用采集到的36个特征进行图像质量评价时，利用MVG（多元高斯模型）进行拟合：

其中x1到xk为采集到的36个特征，为MVG的均值和协方差矩阵，可由最大似然估计得到。而NIQE的值通过计算自然图像和失真图像MVG参数之间的距离得到：

但是NIQE在SROCC上的表现逊于brisque：

这两种方法其实同出一辙，毕竟同一个作者，只是某些方面有些改变，PIRM比赛中用到的指标也是NIQE同其他指标结合得到的结果，相比来说NIQE在最终得到的结果不需要训练，只需要拟合出MVG的均值和方差即可。