世界上处处充满了限制。任何事物必须在一定的限度之内才能生存和发展。这从两个方面决定了发展也是有限制的。

因为世界是处处充满了限制的，而发展是世界中的一种现象，所以发展也是处处受到限制的。另一方面，因为发展是依附于事物的，发展是事物的发展，而事物又是受到限制的，所以，发展受到事物的直接限制，从而受到更多的间接限制。

当发展到了一定的程度的时候，发展的限制也就会显现出来了。具体表现为，想要在此基础上更好的发展，结果此时却需要更大比例的投入。或者说，再与以前投入相同的投入时，所获得的已经不如当初那么多。这也就是学习之之中的边际收益递减法则。

学习成效函数

假设之一：学习从总体上可以看作是两种要素投入结合的产物，这两种要素分别为客观资源投入和主观努力。很明显，对于学习来说，两种要素的投入相对越多，则学习的成效也就相对越大。其中，客观资源可以看作是一切外在要素如各种资料，老师同学帮助，以及另外的附加教育如补习班等。主观努力不用做过多努力，包括你对此投入的时间和精力，当然还包括你在学习过程中的精神集中度。

假设之二：无论是根据理论，还是根据实际情况，两种要素的投入都不可能是无限的。一方投入的量的上限即为学习发展，一方投入量增长的瓶颈即为学习发展的瓶颈。

很明显，学习成效无论是对于客观资源投入来说，还是相较于主观努力，其大小都是在后者的基础上诚意一定比例而得。在学习过程中，客观资源必须运用主观努力加以运用才可以发挥出其效力而使得学习得出成果，同样的，主观努力必须被实施到客观资源上才可能使得学习产生成效。因此，对于主观努力和客观资源投入，二者不能独立而存在，因此，两者在构成学习方程式的时候是相乘的关系。

综上，我们可以得出如下的学习成效方程：

U=φX^α Y^β

U代表学习成效，X为主观努力，Y为客观资源换投入，φ、α、β均为常数。Φ是系数。α为X在其中所占比重，β为Y在其中所占比重，且有α+β=1.

这个公式在经济学中很是常见，成为道格拉斯生产函数，我们这里做进一步引申，成为道格拉斯学习成效函数。以下便为道格拉斯学习成效函数在平面直角坐标系中的反映，我们称其为道格拉斯学习成效曲线。

对于这条曲线，他是中心凹向圆点的，并且U越大，则曲线离中心圆点越远。或者说，曲线离中心原点越远，则U即学习成效越大。并且在整条曲线上，U均保持常数不变。

如果大家对于这个曲线的形状的形成有问题的话，不妨试着将方程转换一下形式，由

U=φX^α Y^β

可得，

这样，对于曲线的形状特点就不难理解了。

由于Y作为客观资源投入，属于物质上的东西，而X主观努力却属于主观上的东西，一般来说，客观上的东西总是比主观上的东西容易受到限制，也就是说，学习成效受制于客观物质资源的可能性更大一些，时间也更早一些。而且，即便是在后期，客观物质资源也深深影响着学习成效。我一直秉持一个观点，无论是什么样的发展，最后在终极状态下制约其发展的一定是资源。所以在一定条件下，如果我们对公式稍微做一下转变，我们设：

则可得，

即在一般情况下，学习成效更多的取决于主观努力的大小了。

学习之中的边际收益递减法则

如下图，在一个平面直角坐标系中，X代表主观努力，Y代表客观资源。U1,U2,.U3均代表学习成效。我们可以知道，U1,U2,U3三条曲线相互平行，并且在数量上有U1>U2>U3。且有关系，U3-U2=U2-U1。

我们可以看到，从U1增长到U2和从U2增长到U3的增长量是一样的，在Y固定在Y1处时，前者所耗费的努力增加是Δ1=X2-X1,而后者所耗费的努力增加则是Δ2=-X3-X2。显然，Δ1＜Δ2。随着U的增大，Δ也将随之而越来越大。当学习在客观资源投入面临增长限制时，学习成效的增长则主要依靠主观努力的投入。然而，随着学习成效的上涨，其所耗费的努力将越来越多。反过来也就是说，水平越高的话，投入相同的要素，所得到的成效增加也就越少。如下图，

R代表学习的成效，而C代表学习中投入的全部要素的总和。TR代表学习中投入要素之后的总成效，而MR代表投入要素的边际成效，也就是投入增加一单位时TR增加的数量。

一开始的阶段，随着要素的不断投入，每一单位成效中所耗费的客观资源也将越来越低，这相当于平均每单位的学习成效的单位耗费有所降低，也就意味着学习效率稳步提高。之后，随着MR的逐渐上升到顶峰，学习效率稳步提高，学习的总成效的增长也经历了最为疯狂的一段增长，反映在学生成绩上，就是成绩的突飞猛进。然而，此时的旧有的学习资源的、潜力很快就被发掘干净，学习的边际成效很快就开始下降，随着客观资源投入增长的受限和主观努力的投入越来越多，学习的边际成效已经下降为零，学习的总成效也就止步不前。学生成绩的进步也就停止了。

寻找新的突破口

学习中的边际成效递减是普遍规律，是不以人的意志为转移的，所以人们在学习过程中必然会遇到限制，遇到向更高水平发展的瓶颈。然而，由于特殊的原因，瓶颈和造成瓶颈的根本原因一般不会被发现。只有在达到受限制的水平之后，希望向更高层的水平进阶并且投入了大量的要素的人才能发现这个瓶颈，也才能明白瓶颈产生的真正原因是旧有资源的潜力已尽和学习成效递减规律的存在。试想一下，如果一个人学习进步到一定水平，此时他已经对此很满意了，并停止了主观努力和客观资源的投入，那么他的进步当然也会停止。由于他囿于当前成绩，所以前进的瓶颈便不会被发现。并且人们会理所当然的一位他的停止进步完全是由他的不求上进造成的。

这样的不能真正明白瓶颈产生的原因使得人们在谋求上进时大动干戈，然而却收效甚微。人们在这样的一次一次的失败中逐渐失去了机会。是什么机会呢？进化以及保持领先的机会。通常来说，当达到一定的水平与高度之后，如果继续进步不能顺利达成的话，那么这通常是神明在暗暗提示你到了该进化的时候了。你需要一个突破口。但是，常规的方法都已经失效了。

既然常规的方法无论不能使你突破，那么只有使用非常规的方法才可能打破这一僵局。我通常称非常规方法为第二条路线。即你在谋求一个更高的水平的时候，除了考察平常方法，并在平常方法之上下足了功夫之外，还要研究有哪些非主流的路径，以及这些路径如何达成。我举个例子，如果你在谋求成为一所学校的学生，常规的路径就是好好学习，考试一个好成绩然后就可以了，这样做的原因是因为准入门槛就是成绩。那么非常规方法就会想，还有别的什么规则吗？我可以通过这样的规则达成同样的目的吗？我应该怎样好好利用这些规则呢？这实际上是一种把战场转移的策略，不同的战场有不同的规则。我们可以归结一句经典的话，如果我打不过你，我就把战场转移。