统计恶搞之关于运动红包赛一类活动的若干考虑

全国范围内大家在运动转件上的步数可能并不是正态分布。但作为一个简单入手，我们不妨先用正态分布来理解和做一个粗糙的估计，试试用统计的思维看看这个世界。

每天公布的全国平均步数为u=4000步略多，也就是说，大家的步数的集中趋势是u这个数字，有大量数据分布在u附近。

从两个极端来考虑，第一个假定步数只在0至8000多步的范围内，均值为u，取标准差为1500的话，那可能达到5000步的人大概有多少呢？大概只有四成多的人能达到。能达到3000步的大概是六成多的人，而能达到8000步的大概只有不到一成的人。从这个角度来看，报名运动赛的三个档次，明显3000和5000步可能达标的人远远大于8000可能达标的人，因此前两个档次更难获得奖金。从这个角度来看，在自身能达标的情况下，选择8000步是更为有利的。第二假定8000步位于第一个标准差的位置，同样的考虑，得到的结果会更加显著。

对于qq运动和支付宝运动的收益做了一个初步的统计比较，qq运动平均收益为0.137，标准差0.066；支付宝运动平均收益为0.207，标准差0.106。一个标准差一般为正常情况，这个告诉我们qq运动的收益在一般情况下很容易出现在0.071～0.203这个范围，而支付宝运动则是0.101～0.313；再进一步，作为衡量两个产品品质的系数，支付宝的0.975大于qq运动的0.413。我们的直觉和经验可以告诉我们，两种产品何种更好，而通过统计分析，可以从数学上支持这种直觉，有一个更为细致的把握。

（关于报名的都是想法强烈的，为何仍有不少人会不达标的思考，有空的时候再补充）

2018-05