68.分母为多项式的幂的分数函数的无穷级数展开

这种展开方法似乎有点麻烦，还是将多项式幂展开，用对应系数法求出。不过，这种方法对于前几个系数的求解还是很方便的，毕竟项数少。

显然，这一展开时还是与递推级数的情况有些相似的。与分母关系密切。

对于分子而言，只是对有限项的系数添加了一个作用。

具体的推导待会求一下。

这里应该是应用了多项式定理，也就是对二项式定理的推广。多项式系数比较复杂，简单介绍：

对于上式，可以视为，相乘的n个因式，从每个因式中选出一项，这里只有1,-z两个选择，做出n次选择，得到n个项，这n个项的乘积就是展开时中的一项，如此这般，就可以得到全部的展开项，共有2^n项。

于是，可以认为二项式系数指从n个因式中选出两类共n项，第一类个数记为k。第二类自然是n-k，不必写出。

这也是二项式系数与组合数关系密切的来源。

对于多项式，比如

同样需要从相乘的n个因式中分别选出一项，共计选择n项，作为展开式的一项。这里就有三个选择，简单记为1,z,z^2。

于是就得到类似的多项式系数，从n个因式中选出三类共n项，第一类个数记为k，第二类个数记为l。第三类个数自然为n-k-l，同样不必写出。

依靠这样推广了的符号是可以将多项式幂的展开时写出的，不过依然是很麻烦的，因为项数非常多。

所以还是不求了。

书上说学了微积分就容易了，不知是在什么地方简化了呢？