代码背后的简单数学原理（1）
问题
NTSIZEOF 宏,获取类型占用的空间长度，最小占用长度为int的整数倍：
#define _INTSIZEOF(n) ( (sizeof(n) + sizeof(int) - 1) & ~(sizeof(int) - 1) )
引子
问题1:假设有要把一批货物放到集装箱里，货物有12件，
一个箱子最多能装6件货物，求箱子的数目。
解答：显然我们需要12/6=2个箱子，并且每个箱子都是满的。
问题2: 把问题1的条件改一下，假设一个箱子最多能装5件货物，那么现在的箱子数是多少？
解答: 12/5=2.4个，但是根据实际情况，箱子的个数必须为整数，自然我们就要取3，
下面把问题一般化
问题3:设一个箱子最多可以装M件货物，且现有N件货物，
则至少需要多少个箱子，给出一般的计算公式。
这里要注意两点
1、箱子的总数必须为整数
2、N不一定大于M，很显然，即使N<=M，也需要一个箱子
通项公式
1、预备知识
在讨论问题3的解答之前，我们先明确一下/运算符的含义。
定义/运算为取整运算，即
对任意两个整数N,M，必然有且只有唯一的整数X，满足
X*M <= N < (X+1)*M，那么记N/M=X
这个也正是C语言里/运算的确切含义。以后如无额外说明，/运算的含义均和本处一致。
/运算有一个基本的性质
若N=MX+Y，则N/M=X+Y/M
注意：N不可以随便拆的，设N=A+B，那么一般情况下N/M 不一定等于 A/M+B/M，
如果A和B至少有一个是M的倍数，才能保证式子一定成立。
2、分步讨论
根据上面的/运算符的定义，我们可以得到问题3的解答，分情况讨论一下
已知N/M=X，那么当
- 当N正好是M的倍数时即N=M*X时，那么箱子数就是X=N/M
- 如果N不是M的倍数，即N=M*X+Y(1 <=Y<M)
那么显然还要多一个箱子来装余下的Y件货物，
则箱子总数为X+1 = (N/M)+1
3、一般公式
上面的解答虽然完整，但是用起来并不方便，因为每次都要去判断N和M的倍数关系，
我们自然就要想一个统一的公式。于是，下面的公式出现了
(N+M-1)/M
公式推导:
现在已经假定
/运算的结果为取整（或者说取模），即
N/M=X，则XM<=N<(X+1)M
那么
1.当N=MX时，(N+M-1)/M=MX/M+(M-1)/M=X
2.当N=MX+Y(1 <=Y<M)时
由1 <=Y<M,两边同时加上M-1，得到M <= Y-1+M <= 2M-1 <2M
根据/运算的定义 (Y-1+M) /M = 1
所以
(N+M-1)/M = (MX+Y+M-1)/M = MX/M+(Y+M-1)/M= X+1 (1<=Y<M)
显然 公式(N+M-1)/M与2中的分步讨论结果一致。
问题解答
有了上面的数学基础，我们再来看看开头的问题
((sizeof(n)+sizeof(int)-1)&~(sizeof(int)-1))
这里，机器字长度sizeof(int)相当于箱子的容量M,变量的真实字节大小相当于货物总数N，整个代码就是求n所占的机器字数目。
这里解释一下
&~(sizeof(int)-1))
它用到了位运算的技巧，即若M是2的幂，M=power(2,Y)
则
N/M = N>>Y=(N&~(M-1))>>Y
