博雷尔定律与奇迹法则

2018-03-14 本文已影响0人风甜雨咸

——《概率统治世界》读书笔记

阅读书目：《概率统治世界》

作者:（英）David Hand（戴维·汉德）著，陈薇薇　译

出版社：电子工业出版社

出版时间：2016年08月

博雷尔定律：概率极小的事永远不会发生。

这个观点，源自法国杰出数学家博雷尔的著作《概率和日常生活》（1943年出版）一书。

当我们听到上面这个观点时，第一反应会觉得这不是胡诌吧。这是因为，我们认为极小概率事件应该会发生，只不过没有那么频繁而已。

但博雷尔举了个经典例子来说明他的观点——随意敲击打字机键盘的猴子凑巧能打完莎士比亚所有作品——这，显然不可能呀。

由于发生的概率实在太低，我们任何一个理智的人，都会毫不犹豫地表明它实际上是不可能出现的。如果有人声称看过此类事件，我们会很肯定他要么在撒谎，要么被骗了。

这本书的主要内容就是阐述奇迹法则。而它正好和博雷尔定律相反。

奇迹法则告诉我们即便是极小概率事件，也会不断发生。换言之，这些事件不仅不是不可能的，还会一而再，再而三地上演。

书中举了非常多例子和数据来说明这一点。并且，作者还将奇迹法则做了不同的分支：巨数法则、够近法则、选择法则、概率杠杆法则、够近法则等。

1）必然法则：只要列出所有可能出现的结果，那么其中之一肯定会发生。

必然法则看似简单，且经常被无视，却是其他法则的根基：每一种结果发生的概率都极低，但其中之一肯定会发生。

2）巨数法则：只要机会足够多，任何离奇的事都有可能发生。

比如，乐透彩票的历史上就曾出现过，相同的头奖号码在相邻的两次开奖中出现。（保加利亚、美国）

3）选择法则：通过事后再选择可以随心所欲地提升概率。

常见的有，统计的样本就已经有意或无意地经过了某种选择。

4）概率杠杆法则：环境或条件的细微改变会导致概率发生巨大变化。

我们以为的极小概率事件，在经过看似微不足道的调整，其概率就可能类似于火车误点等日常生活中常见的事情。

5）够近法则：只需要放宽标准，巧合的概率就会极大的提高。

比如，作者连续收到两封来自不同人的电邮，一封是Muir的，一封是Miur的，惊人的相似。

要说明的是，上面这个例子中，有够近法则和巨数法则同时在起作用。够近法则是因为近似，巨数法则是因为作者每天收到上千篇电邮，导致即使极小的事件也会发生。

奇迹法则的任何一个分支都可能导致极度不可能事件的发生。但其中几个法则共同作用时，更能显现出奇迹法则的影响力。

博雷尔定律和奇迹法则，看似相互矛盾，不可能都是对的。但仔细比较，我们就会发现它们的差别。

就拿博雷尔自己举得例子——随意敲击打字机键盘的猴子凑巧能打完莎士比亚所有作品——这个概率有多低，虽然无法精确计算，但我依然可以肯定，这个概率的分母比整个宇宙的粒子数还要大无数个量级。这样的一个概率，我们确实可以将之视为不可能存在。

而书中奇迹法则所举得那些例子，以及我们所听说过的一些特别事项，诚然它们出现的概率也很低，但其实是远远大于上面博雷尔的那个例子的。

所以，博雷尔定律和奇迹法则不是对立的，只是在不同的分层上而已。