【Leetcode】106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

2019-03-05 本文已影响1人码蹄疾

题目

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：

题解

根据前序和中序可以构造一颗二叉树，根据中序和后续也可以构建一颗二叉树。
反正必须要有中序才能构建，因为没有中序，你没办法确定树的形状。
比如先序和后序是不能构建唯一的一颗二叉树的。
例如：
先序为：[1, 2]
后序为：[2, 1]

可以构建如下

    1
   / 
  2

    1
     \
      2

这个面试官也会问的。

回到这个题目。

那回到这个题目, 其实思路比较好想到，就是如何划分子问题，然后递归的构建左子树和右子树。
inorder = [9,3,15,20,7]
postorder = [9,15,7,20,3]

因为后序后遍历根节点，后续最后一个节点为整棵树的根节点，可以确定根节点为3;

再根据中序得到:
leftInOrder = [9]

RightInOrder = [15, 20 ,7]
又由于中序和先序的数组大小应该相同的,
所以,
LeftPostOrder = [9]
RightPostOrder = [15, 7, 20]
至此,划分为子问题:
leftInOrder = [9]
LeftPostOrder = [9]
构建左子树。
RightPreOrder = [20, 15, 7]
RightPostOrder = [15, 7, 20]
构建右子树。

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        return helper(inorder, postorder, postorder.length - 1, 0, inorder.length - 1);
    }

    public TreeNode helper(int[] inorder, int[] postorder, int postEnd, int inStart, int inEnd) {
        if (inStart > inEnd) {
            return null;
        }

        int currentVal = postorder[postEnd];
        TreeNode current = new TreeNode(currentVal);
        
        int inIndex = 0; 
        for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if (inorder[i] == currentVal) {
                inIndex = i;
            }
        }
        TreeNode left = helper(inorder, postorder, postEnd - (inEnd- inIndex) - 1, inStart, inIndex - 1);
        TreeNode right = helper(inorder, postorder, postEnd - 1, inIndex + 1, inEnd);
        current.left = left;
        current.right = right;
        return current;
    }
}

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