面试题63. 股票的最大利润

股票的最大利润

题目描述

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：
0 <= 数组长度 <= 10^5

转载来源：力扣（LeetCode）

题目分析

说起股票，最近可是亏大了，癌股啊癌股~

回归正题，这题的暴力做法是每一个数都和后面的数做差值，然后得出利润最大的数，也就是差值最大的正数，时间复杂度是O(N²)，那优雅一点的做法时间复杂度一定得小于暴力法吧；下面就来讲讲优雅一点的做法：

演示例子：[7,1,5,0,6,4]

• 第一天：现在只知道今天的股价是7块一股，所以第一天的最佳买入价格是7（啊蛇，我眸得捡啊），最大盈利是0（因为还没卖）
• 第二天，今天的股市大跌，股价掉到了1块一股，所以前两天最佳的买入价格是1，最大利润是0，因为第二天比第一天要便宜，卖出去岂不是血亏
• 第三天，今天的股市稍微回暖，涨到了5块一股，那前三天里最佳购买的价格还是1，因为5比1大嘛，所以第三天卖出的话能稳赚4，所以现在的最大利益是4
• 第四天，一般来说股市回暖后都会继续割韭菜的，所以又跌到了0，之前最适合买入的是1，现在是0，所以在从现在开始最适合买入的变成0了，白嫖嘛
• 第五天，今天股市雄起了，涨到了6，和之前的最合适买入0差了6，比之前的最大利润要大，所以在这天买入是血赚的，这是最大利润改为6,
• 第六天，今天继续割韭菜，跌倒了4， 和之前最适合买入差了4，没有之前的最大利润大，所以姚卖也是之前卖

走完了6天，知道了最大利润是6，这波是血赚的......

上面的大白话其实已经蕴含着这题的算法精髓了，精髓就是马后炮，每天都和前面股市最低的减一下，看能不能比前面赚的最多的还要多，是的话就替换掉......

        fun maxProfit(prices: IntArray): Int {
            if(prices.isEmpty() || prices.size == 1)
                return 0
            var maxProfit = 0
            var nowLowest = prices[0]
            for(i in 1 until prices.size){
                if(prices[i] > nowLowest)
                    maxProfit = max(maxProfit,prices[i] - nowLowest)
                else if(prices[i] < nowLowest)
                    nowLowest = prices[i]
            }
            return maxProfit
        }