《刘嘉.概率论通识讲义》读书笔记

中心极限定理:高斯是如何算出谷神星位置的。

2022-04-22  本文已影响0人  石小沫_

第4章  概率分布

4.3中心极限定理:高斯是如何算出谷神星位置的。

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️4.3中心极限定理:高斯是如何算出谷神星位置的。

️说一个事物是神的三个特性: ️️

合法性,有东西证明它合法。

正统性,作为参照系,能对所有事物施加影响。

主宰性,代表这个世界的底色和归宿。

️️

✨这三个特性,正态分布全部具备。

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️合法性:中心极限定理提供保证

️要说一个事物合法,就得有支撑材料给它提供证明。

️核心的数学性质️️

✨大量独立的随机变量相加,无论各个随机变量的分布是怎样的,它们相加的结果必定会趋向于正态分布。(正态分布是必然产生的,因为这个证明是源于严格的数学推导,是一定正确的。)

️拉普拉斯看到高斯的正态分布公式后豁然开朗,最终用严谨的数学逻辑推导出了中心极限定理。

️定理的意义在于,它不仅证明了正态分布产生的方式,还揭示了正态分布普遍存在的原因。 ️️

✨中心极限定理是因,正态分布是果。

✨因为中心极限定理存在,所以正态分布才必然正确。

️中心极限定理和大数定律一起被称为概率论的两大“黄金定理”。

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️正统性:正态分布是所有分布的参照系

️正统性是指正态分布建立了一套稳定的秩序,就像参照系一样,可以对所有的事物施加影响。(就像参照物,对正态分布的随机事件有影响,可以进行分析或者比较。)

️正态分布就像一个参照系:服从正态分布的随机事件,可以直接用正态分布分析;不服从正态分布的随机事件,也要利用正态分布与之比较,从而沿着它为人类指明的方向继续探索。

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️主宰性:正态分布是世界的宿命

️得有能力主宰世界。

️三个层次

️️️

正态分布普遍存在。

所有概率分布最终都会变成正态分布。

正态分布是世界的宿命。

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