数字的故事

  数字在数学世界一个重要的部分，非的常见，我们在日常生活中到处都能用到数字，例如，我们去坐出租车要付钱，司机就会说起步价多少多少，每多行驶一公里还要加多少钱…所以这个时候，这需要通过这些条件来计算，你需要付多少钱给司机。首先把起步价加上，然后再根据你多行驶了几公里，算出额外价钱，你就可以算出你需要给司机付多少钱对应的数字了。

    既然要探索数字，那我们肯定需要先认识数字了。数字从我们祖先的时代，就开始有了很久远的历史：在古人打到猎物，每天能填饱肚子之后，发现猎物大小不一，数量也不同。那时候古人还不知道数字，完全无法表示一定的数值，为了解决这个问题，他们开始发明数字。

    古人用一定的测量基准（像一拃、一庹、一步、一腕）去探索数字。比方说，一根绳子用“一拃”的测量基准去测量，大约就有五六拃那么长。但是古人又发现了一个问题：有些人的测量基准和别人不一样。比如说要测量一条跑道，有人几步就测完了，有人十步八步都测不完，因为不是所有人的步子大小都一样。问题就出在这里：测量基准不同。

      既然测量的基准不同，那就肯定要让它相同啊。为了统一测量单位，古冮人发明了“寸、尺，丈”这几个测量单位，比如说一根竹子有几寸，一座山有几丈…等等，与此同时也有了数字：1、2、3等，这就叫自然数。

    然而，事情却并没有这么简单。如果一个人得到了猎物，但是却并没有得到它的全部。而是只得到了其中的一半或者一部分，这个时候就不能用刚才说到的“自然数”来表示了，那该用什么来表示呢？这时古人就发明了一个新的数字-小数。向0.5那样的，首先，它并不是整数，整数部分就为0。而十的一半是五，一的一半就是0.5，整数部分是零，小数部分则是五，这样，一个不等于整数的小数就出来了。小数还有一种：不仅有整数部分，还有比整数部分多出一小部分的小数，那就可以用1.5来表示了：整数部分是1，小数部分是0.5。

    还有一种数字跟小数类似：比如说这个人一个人得到了猎物的一半，也就是把这个猎物平均分成两份，这个人得到了其中的一份，就是1/2，这种数字叫分数，它的形式分为三个部分：分子，分母和分数线。在这里分子除以分母就等于这个分数，因为把一个数平均分成了多少，就是分子除以分母对应的数字。比如我刚刚上面举到的1/2，就是把一个整体平均分成两份，再取其中的一份

    那么问题来了，分数既然可以转化成两个数相除，那么小数也可以啊！那为什么在有了小数的基础上要发明分数呢？

    其实分数和小数之间确实是可以互相转化的，但是分数拥有一个小数，没有的作用：可以表示出占比例的关系。比如说：我把一些食物平均分成了三份，我再取了其中的一份，请问我得到了这只食物的几分之几？这样等式就列出来了：1÷3。但是如果用小数表示的话，只能算出我得到了多少，问题却是“我得到了所有食物的几分之几”。如果用分数表示就是1/3，这样就很可以很轻松地表示我得到的食物占所有食物的多少。

    还有一种数字是我们日常生活中常用的一个数字：百分数。其实百分数就是我们日常生活中所说的带有百分号的数字：10%20%等等。其实百分数就是另一种分数的形式：分母为100的分数。10/100，我们则可以转化成10%。就是把一个整体平均分成100份，取其中的十份。比如说你去买了一件衣服，它的成分各占它整件衣服的百分之多少，比如棉花占其中的30%，布料占其中的50%。根据这些条件，我们可以编一道题：剩下的材料占百分之多少？也就是一减30%与50%的和，剩下的占20%。

    那么为什么有了分数之后要发明百分数呢？

    其实百分数更好一些，它的分母永远是100，有十进制的关系。比如100的1%是多少？那就是100乘以1%，等于一了。

    其实百分数和小数之间也可以相互转化。百分数的100乘以1%就等于“1”，而小数的0.1×10刚好也是1，以十进制的关系计算1。那么百分数的1%不刚好等于小数的0.01吗？百分数的整数部分缩小到原来的1/100，就是它对应的小数。所以百分数小数和分数之间也是可以互相转化的，但是并不能和自然数转化。

  我们学习的数字大概有以上几种，他们其实在日常生活中是很常见的，买东西，坐出租车，去饭店吃饭，都会看见。这几种数字是很常用的，大家也可以多多利用这几种数字，去在日常生活中探索它们。