勾股定理

教学目标：

1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

2.通过观察、归纳、猜想和验证勾股定理，体验由特殊到一般的探索数学问题的方法和数形结合的思想。

3.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。

4.对比介绍我国古代和西方数学家的关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：探索和证明勾股定理。

教学难点：用拼图的方法证明勾股定理。

教学准备：洋葱学院的微课视频，多媒体，拼图纸。

教学过程：

一、新课导入

相传2500年前，古希腊的数学家华达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，请同学们也观察一下，看看能发现什么？

（1）引导学生观察三个正方形之间的面积关系。

（2）引导学生把面积的关系转化为边的关系。

结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。

二、新课

让学生叙述猜想、画图，并说出已知、求证。

已知：在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，a、b、c分别是各个角的所对的边，

求证：a^2+b^2=c^2

往后拓展到我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。

提问：拼接后的图形是否是由原来4个直角三角形和小正方形没有重叠、没有空隙地拼成的？拼接后的图形是什么图形。

观看洋葱学院视频：《勾股定理》。

目的：洋葱学院里的视频以动画的方式讲解枯燥乏味的数学知识，使得数学的学习生动有趣、简单易懂，符合学生的认知特点，能很好的激发学生的学习兴趣。

三、课堂练习

四、课堂小结

勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的另一个特征。

五、作业