2018-12-20

Two-stage predictions of evolutionary dynamics during the rumor dissemination

谣言传播由两个阶段组成，线性+拐点+非线性

模型

• 个体分为两种：receptor、source，receptor在时间t转化为source的概率为
• 个体阈值代表了个体传播谣言需要克服的阻碍， 代表个体对谣言的态度，代表个体的社会信任度， 代表个体与传播源的距离。为了体现社会中个体间的异质性，文章将 与设为正态分布，对于研究将在方阵上展开。
• "谣言听了一百次，也便成了真"，文章利用个体听到谣言的累积次数代表个体用以冲破传播阻碍，成为传播者source的因素，个体每听一次谣言否则只要低于固定的阈值，这个个体听到谣言不会传播。一旦达到或超过了阈值线，代理就会将类的属性从receptor更改为一个source*。

结果和预测

• 谣言传播的进化动力学

分别是的标准差，代表了个体差异即网络异质的程度。实验表明更大的网络的异质程度可以促进谣言的传播。

• 阶段转变及拐点D

抽取了前述实验的四条曲线来具体观察。

状态转变的出现可能是由以下两个原因：

1. 现有邻里的限制。在早期，可用邻居的数量相当多。但是，在后期(D点之后)，往往没有足够的邻居
2. 个体的异质性。在个体的异质性条件下，存在一些阈值非常大的个体。他们需要更长的时间才能达到超过的。

• 拐点D的预测

从前图中可以看到，更大的异质性会促使拐点更早地出现。因此，异质性在很大程度上决定或塑造了谣言传播的演化曲线或动力学。因此，可以使用 预测拐点D。
文章利用前述实验中441条曲线拟合如下两种模型：

分别为97.98%和97.75%。两模型都表明，D似乎有一个最大值或限制(斜率)，即截距=821.197。都为负数，也印证了异质性减小了D，即促进了阶段转移。

• 线性阶段的预测

文章利用前述441次实验拐点之前的数据拟合如下一阶线性模型：

大部分都大于99%，最小的为98.5%。另外当异质程度较小时，线性系数缓慢增长；异质程度变大时，线性系数开始急速增大。

• 非线性阶段的预测

文章利用前述441次实验拐点之后的数据拟合如下二阶线性模型(二次项的系数应为)：

全部大于99%，的分布十分接近均值的正态分布，均为非对称长尾分布，可以用他们的均值或中值来作为全局系数。
随后文章发现了异质性对模型参数的影响并对它进行了研究：

• 两阶段的整合

两阶段直接整合后的曲线具有一些异常特征：

1. 不连续。对于所有情况，在拐点d处都存在跳跃。
2. 极端值。谣言传播百分比的最大值应该是100%，但在某些情况下，我们看到的数值大于1。
3. 负趋势。非线性阶段预测应用二次函数，导致曲线有一个峰值，这在实际中是不正确的。
4. 刚性过渡。每条预测曲线拐点d附近的曲线不像模拟中那样平滑。

基于此，尽管预测精度总体达到了98%以上，目前的预测曲线只能被称为粗糙预测曲线(Rough Predicted Curves, RPCs)。

• 平滑曲线预测

为了得到平滑预测曲线(Smoothed Predicted Curved, SPCs)，可作如下调整：

1. 不连续。取两阶段端点的平均值作为拐点。
2. 极端值。在100%处进行阶段，抛弃后续曲线。
3. 负趋势。在峰值处截断曲线，抛弃后续曲线。
4. 刚性过渡。选用阶段累积传播百分比的平均值作为D点的累积传播百分比值。