[leetcode] 17. 电话号码的字母组合

难度：Medium.

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

image.png

示例:
输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

解析：
这里的相关标签是：字符串，回溯算法.

给出的官方方法是回溯算法，但是看到这道题我的第一个想法是动态填充表格（即动态规划）。

比如，输入："233"。

先填充第一维，

a	b	c

再填充第二维，

ad	bd	cd
ae	be	ce
af	bf	cf

再填充第三维，

add	bdd	cdd
ade	bde	cde
adf	bdf	cdf

aed	bed	ced
aee	bee	cee
aef	bef	cef

afd	bfd	cfd
afe	bfe	cfe
aff	bff	cff

代码：

def letterCombinations(digits):
    dictionary = {'2': ['a', 'b', 'c'],
        '3': ['d', 'e', 'f'],
        '4': ['g', 'h', 'i'],
        '5': ['j', 'k', 'l'],
        '6': ['m', 'n', 'o'],
        '7': ['p', 'q', 'r', 's'],
        '8': ['t', 'u', 'v'],
        '9': ['w', 'x', 'y', 'z']}
    
    if digits == '':
        return []
    ans = ['']
    for d in digits:
        ans = [c + cc for c in ans for cc in dictionary[d]]
    
    return ans

每一次对于新维度的填充都遵循同一个公式：

ans = [c + cc for c in ans for cc in dictionary[d]]