2022-01-22

“问题解决”学习心得

摘录：问题解决是一种复杂的认知过程，与解决问题侧重于结果的目标定位相比，问题解决是一种侧重于过程的目标定位，是个体运用已有的数学知识去探索新情境中的问题结果，让问题“实现从初始状态到目标状态的顺利过渡”的活动过程，整个过程包含着知识简单应用的成分，但更是蕴含着发现和创新的成分。

反思：以往的应用题教学偏重于结果的正确性，所呈现的结构一般都比较完整，但题目的呈现常常缺乏真实性，多是脱离了学生的生活实际，且没有相关的生活经验，学生在应用题的学习中，多是一种解题技能的重复训练，或是某种解题模式的套用，这样的解题训练，关注的是结果的正确性和解题方法统一性，不仅难以调动起学生学习的兴趣，也不利于激活学生的创新意识，更不利培养学生的数学素养。

日常教学中，在完成了问题解决的例题教学后，为了巩固解题方法和技能，我常常会采用变换题目情境的方式让学生加强练习。但此时经常采用的就是应用题的教学模式，因为应用题的呈现方式比较简单，无论是借助多媒体课件，还是直接板书，都比较方便快捷，有时针对易错点还可以加强练习，通过这样的练习，学生在巩固新课中学到的方法的同时，其解题的正确率也有了明显的提高。

其实，“熟能生巧”有时也应该是一种比较好的方法，毕竟想要提升学生的数学能力，数学素养，基础还是要打牢的。因此，个人觉得对于应用题、解决问题、问题解决的讨论，多是一些理论层面的阐述，对于它们之间的区别和联系，一线教师也许不能完整、正确地说清楚，但至少应该是知道这其中的改变或者说方向的，那么在日常的教学中，一方面要做好打基础的基本练习，另一方面也要着眼于学生数学素养的培养和提升，通过有效的教学活动，让学生经历完整的“发现问题、提出问题、分析问题和解决问题”的过程，培养学生的数学眼光和数学思维，从而使学生在问题解决的过程中，逐渐积累起解决问题的经验，掌握解决问题的方法和策略，培养其积极探索、严谨求实的科学精神！

摘录2:

很多时候我们的学习是从特殊到一般进行的，但有些时候从一般到特殊的活动设计，会更符合问题解决的本质内涵。

问题解决中的问题，更多的是真实的问题。真实的问题，更多时候属于结构不良的问题。传统的应用题教学中，因为很少出现结构不良的数学问题，而通常被人诟病。新课程理念下的问题解决，倡导采用真实问题，提供结构不良问题，其目的就在于引导学生经历符合“问题解决”特征的学习活动，真正提高问题解决的能力。

反思：

想到自己在教学长方体相关知识时，经常会遇到这样的题目：

将一个长10厘米，宽8厘米，高7厘米的长方体木料，切成棱长2厘米的正方体，可以切多少块？

教学时，总喜欢先把数据改为长宽高都是棱长的倍数的数据，待学生用“大体积除以小体积”这样的方法解答后，再出示上面的数据，引发学生的讨论和辨析，从而得出：（长÷棱长）×（宽÷棱长）×（高÷棱长）=总块数这一算法更具有普适性。

这样的流程几乎成了自己教学的一个固定模式，虽然也有着比较好的教学效果，但从未去想过这样做的道理。原来，自己的这种做法就是“从特殊到一般”。“长方体的长宽高都是正方体棱长的倍数”是属于一种特殊情况，相应的“大体积÷小体积”的方法也只能是特殊情况才能使用的方法了，具有一定的局限性，但实际教学中，学生由于缺乏一定的生活经验，特别偏爱此方法（我想这也许是受包含除的影响吧）！基于以上分析，自己的这种设计其实是有不妥之处的：

1.从特殊情况引入，不利于激发学生想出不同的方法来解决问题。前面提到，面对此问题，学生首先想到的就是用包含除的思想来解决，当学生用自己的方法能够正确解答问题时，他们一般就不会再去思考：还有别的方法吗？即使此时老师引导学生用其他的方法来解决，这样的学习过程也是在老师的引导下而产生的，并不是源于学生真实的需要，那么学习的效果自然不会是最好的。

而如果从一般问题引入当学生用特殊方法求出答案后，一定会有一部分学生发现，这样的方法是有问题的，继而就会主动去思考和探索正确的方法；这样的冲突也正好为下一阶段学生讨论交流提供了良好的素材和时机，在对两种方法进行辨析的过程中，学生不断修正和完善自己的认识，相信对方法的理解也会更加深刻。这样的冲突是学生内部自发产生和形成的，其参与的积极性和主动性自然也就比较高。

2.从特殊情况引入，不利于培养学生解决问题的能力。

“思维能力的培养”是数学教学的核心。而逻辑清晰是思维能力的重要特征，从这一点来讲，解决问题的逻辑顺序应该是“一般方法--特殊情况的简便方法”，因此，我们的教学应该着力引导学生理解和应用一般的方法，而后通过对比，使学生认识到“大体积÷小体积”只是一种特殊情况，因此不能适用所有的问题，这样也便于学生认识到两种方法之间的联系，从而建构起比较完整的方法体系。

新课程理念下的问题解决，其最大的价值不在于解决某个具体的问题，而是从解决某个具体问题的过程中，经历问题解决的全过程，形成表征问题和表征分析的基本活动经验。以上面的问题为例，学生在解决题目1时，其思维活动必然是经历了“信息处理-数据分析-空间想象”等过程，而当学生在对自己的想法进行解释说明时，也必然要借助一定的方法、手段来进行说明，此时无论是想象类的说理，还是借助画图以数形结合的方式进行解释，对培养学生解决问题的能力无疑都是一次极好的锻炼。在这个过程中，学生获得的不仅仅是一个正确的结果，更是经历了一次解决问题的全过程，这样的活动体验，留给学生的除了经验的积累，更多的也是能力和素养的积淀。