记录数据结构与算法的学习之路 -----004.队列
1.定义
队列是一种特殊的线性结构，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，即先进先出，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。
图1.png
1.1顺序队列
1.1.1 假溢出
图2.png
在队列中，我们是从队尾开始插入数据，队头出队。从上图2分析，当C1和C2相继出队，这个时候只剩下C3，然后C3和C4再相继出队，然后C4、C5再入队。这个时候，我们就会发现
当Q.front等于Q.rear虽然表示队满，但是实际上，这个队列根本就没有满。即当队列的出大于进的时候，就出现了假溢出的现象。
解决办法：我们将队列设计成一个环状的循环队列，如下图：
图3.png
在循环队列中，先进先出的原则是不变的，只是读取的方式做了变化。在图2中的a情况下，原本的情况是当Q.front指向4点时候，Q.rear指向5，现在设计成循环队列的话，Q.rear需要指向0，所以读取方式变成了Q.rear=Q.front+1-6。
这只是解决的第一个问题，还有一个问题是，当队空和队满的时候，Q.front和Q.rear都等于同一个数字，我们如何进行区分队空还是队满呢。所以，我们需要留白不存值一个空间，这样收尾就不会相聚。所以当Q.rear==Q.front的时候，表示队空，当(Q.rear+1)%MaxSize == Q.front的时候表示队满。
1.1.2 代码实现
定义
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int QElemType; /* QElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
/* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{
QElemType data[MAXSIZE];
int front; /* 头指针 */
int rear; /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}SqQueue;
队列初始化
Status InitQueue(SqQueue *Q){
Q->front = 0;
Q->rear = 0;
return OK;
}
清空队列
Status ClearQueue(SqQueue *Q){
Q->front = Q->rear = 0;
return OK;
}
判断队列是否为空
Status QueueEmpty(SqQueue Q){
//队空标记
if (Q.front == Q.rear)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
返回队列长度
int QueueLength(SqQueue Q){
return (Q.rear - Q.front + MAXSIZE)%MAXSIZE;
}
返回队列的队头元素
Status GetHead(SqQueue Q,QElemType *e){
//队列已空
if (Q.front == Q.rear)
return ERROR;
*e = Q.data[Q.front];
return OK;
}
插入
//若队列未满,则插入元素e为新队尾元素
Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e){
//队列已满
if((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)
return ERROR;
//将元素e赋值给队尾
Q->data[Q->rear] = e;
//rear指针向后移动一位,若到最后则转到数组头部;
Q->rear = (Q->rear+1)%MAXSIZE;
return OK;
}
删除
//若队列不空,则删除Q中队头的元素,用e返回值
Status DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e){
//判断队列是否为空
if (Q->front == Q->rear) {
return ERROR;
}
//将队头元素赋值给e
*e = Q->data[Q->front];
//front 指针向后移动一位,若到最后则转到数组头部
Q->front = (Q->front+1)%MAXSIZE;
return OK;
}
查询当前队列的元素
Status QueueTraverse(SqQueue Q){
int i;
i = Q.front;
while ((i+Q.front) != Q.rear) {
printf("%d ",Q.data[i]);
i = (i+1)%MAXSIZE;
}
printf("\n");
return OK;
}
1.2 链式队列
图4.png
链式队列没有假溢出的问题，所以我们在进行队列的操作时，基本按线性队列链式存储的方式，由于队列先进先出的特点，只能从队尾进行入队，队头进行出队。
由上图4得出操作结论：
- 入队：Q.rear后添加新结点，然后将Q.rear指向新结点，然后新结点的next指向尾结点。
- 出队：当队列不为空时，使Q.front指向首元结点的下一个结点。
1.2.1 初始化
定义
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;
typedef int QElemType; /* QElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct QNode /* 结点结构 */
{
QElemType data;
struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
typedef struct /* 队列的链表结构 */
{
QueuePtr front,rear; /* 队头、队尾指针 */
}LinkQueue;
初始化
创建一个新的结点，使Q.front和Q.rear都指向新结点，为了防止有脏数据，会将新结点的指针域置空。
Status InitQueue(LinkQueue *Q){
//1. 头/尾指针都指向新生成的结点
Q->front = Q->rear = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
//2.判断是否创建新结点成功与否
if (!Q->front) {
return ERROR;
}
//3.头结点的指针域置空
Q->front->next = NULL;
return OK;
}
1.2.2 判断队列是否为空
当队列为空时，Q.front等于Q.rear，即Q.rear和Q.front都指向头结点。
Status QueueEmpty(LinkQueue Q){
if (Q.front == Q.rear)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
1.2.3 获取队列长度
int QueueLength(LinkQueue Q){
int i= 0;
QueuePtr p;
p = Q.front;
while (Q.rear != p) {
i++;
p = p->next;
}
return i;
}
1.2.4 入队
入队，是将新元素放到Q.rear之后，即Q.rear->next = 新元素，再将Q.rear指向新元素。与顺序存储不同，链式存储不需要判断队满都情况。
Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e){
//为入队元素分配结点空间,用指针s指向;
QueuePtr s = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
//判断是否分配成功
if (!s) {
return ERROR;
}
//将新结点s指定数据域.
s->data = e;
s->next = NULL;
//将新结点插入到队尾
Q->rear->next = s;
//修改队尾指针
Q->rear = s;
return OK;
}
1.2.5 出队
出队，即是将首结点从队列中删除的操作。
- 判断队列是否为空，为空就不能进行出队的操作；
- 拿到头结点，将要删除的元素e存储在一个临时变量p中；
- 将想要删除的队头结点的值赋给e；
- 将原队列头结点的后继p->next 赋值给头结点后继；
- 若队头就是队尾,则删除后将rear指向头结点。
Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e){
QueuePtr p;
//判断队列是否为空;
if (Q->front == Q->rear) {
return ERROR;
}
//将要删除的队头结点暂时存储在p
p = Q->front->next;
//将要删除的队头结点的值赋值给e
*e = p->data;
//将原队列头结点的后继p->next 赋值给头结点后继
Q->front->next = p ->next;
//若队头就是队尾,则删除后将rear指向头结点.
if(Q->rear == p) Q->rear = Q->front;
free(p);
return OK;
}
1.2.6 获取队头元素
Status GetHead(LinkQueue Q,QElemType *e){
//队列非空
if (Q.front != Q.rear) {
//返回队头元素的值,队头指针不变
*e = Q.front->next->data;
return TRUE;
}
return FALSE;
}
1.2.7 遍历队列
Status QueueTraverse(LinkQueue Q){
QueuePtr p;
p = Q.front->next;
while (p) {
printf("%d ",p->data);
p = p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
