高斯上课提问

从书桌上爬起来，睡眼惺忪，好像回到了以前上学的时光。数学课，老师自我介绍姓徐，偷偷瞄了一下，这不是高斯吗？徐老师说这堂课我们提问的形式上课，one by one。徐老师环视了一下坐在下面的同学，然后在黑板上写下了第一个问题：“有多少整数可以写成两个分数（有理数）的立方之和？”我本来信心满满的，结果看到这个题，马上想把脑袋贴在书桌上别让点到，徐老师点起来坐在教室最左边女生。她倒是一点儿也不害怕，到黑板上写下了立方和方程，根据该方程办法构建了一个特殊的 2 × 2 × 2 × 2 矩阵，通过计算不同几何形状内的格点成功证明了问题。徐老师脸上闪过一丝笑容，几个男生大声的鼓着掌，大声的喊：牛逼牛逼牛逼。徐老师示意大家安静一下，马上开始写下了一题：所有非平凡零点全部落在临界带的正中央。非平凡零点都位于Re(z)=0.5的直线上，这条直线是临界线，使用ζ函数找到了这些零点，证明为什么？看完题我想把脑袋塞到抽屉里了，老师快步走到我旁边，感觉我心快跳出来了，老师走在我身边，叫起了坐在我左边的男生，男生颤颤巍巍的站起来说：“老师，这个问题的证明对我来说太难了，我只能用Matlab演示一下。”徐老师默许的点点头，男生打开电脑，开始用Matlab绘制：“变换实数为复数，绘制复平面，使用MATLAB找出让ζ函数的值为0的零点，绘制平凡零点、非平凡零点，画出围绕临界线绘制函数的模，从而图形证明了所取非平凡零点都在x=0.5这根直线。”徐老师说不错，下来吧。刚才那几个鼓掌的男生又开始大喊：碉堡了碉堡了。后面又点了五个同学回答问题。下课的铃声的如期响起，老师整理起了教具，同学们也都走出了教师，我想着跟他问声好也回去了，他看我站起来，突然叫住我，说：“刚才问这几个问题的时候一直想叫你来着，看你低着头，估计你没有信心回答，我等会就要坐飞机回去了，你看窗外。”窗外飞过一架湾流IV，它很流畅的在空中转了个弯准备降落。徐老师说：“给你一个应用问题，你帮我算一下飞机这个弯的曲率。”这个问题倒是不难，算出那个曲率圆的半径求倒数就好了，假设中间的点为X0，确定左右两个领域点，X0设为a，两个邻域点分别设为b，c。将ab=A，bc=B，ac=C设定为向量，求出每个向量的模长，再根据向量BC构建构建平行四边形有向面积，根据上述平行四边形面积求出a，b，c围成的三角形面积S，带入外接圆半径公式R = ||A||B||C||/4S，所得数据带入向量形式方程，求极限趋向于0，可以求出曲率圆半径，求倒数就是曲率。徐老师笑着点了点头说：继续努力。

又到高考日，祝考生势如破竹，前途无量。