题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/

题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

题解

找规律

• n == 0，x^0 = 1
• n == 1，x^1 = x
• n 为偶数，即 n = 2m，x^n = (x*x)^m
• n 为奇数，即 n = 2m+1，x^n = (x*x)^m * x

递归算法

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
         if (n >= 0) {
            return pow(x, n);
        } else {
            // n < 0
            // x^n = 1 / x^(-n)
            return 1 / pow(x, -n);
        }
    }

    public double pow(double x, int n) {
        // case 0
        // x^0 = 1
        if (n == 0) {
            return 1;
        }

        // case 1
        // n 为 1 时直接返回 x
        if (n == 1) {
            return x;
        }

        // case 2
        // n 为偶数时
        // pow(x, n) = pow(x * x, n / 2);
        if (n % 2 == 0) {
            return pow(x * x, n / 2);
        }

        // case 2
        // n 为奇数时
        // pow(x,n) = pow(x * x, n / 2) * x
        return pow(x * x, n/2) * x;
    }
}