排序 --- 归并排序

此篇文章引自 这里，个人感觉无出其右者，只好借鉴而来

归并排序 是递归分治和有序合并的简称， 首先利用分治法的思想将序列递归分裂成若干个子序列，使将子序列基本有序，最后使整体有序。

一、图示过程

1、归并排序的流程

2.合并两个有序数组的流程

二、动图展示

三、代码展示

//java展示
public static void mergeSort(int[] arr) {
    sort(arr, 0, arr.length - 1);
}

public static void sort(int[] arr, int L, int R) {
    if(L == R) {
        return;
    }
    int mid = L + ((R - L) >> 1);
    sort(arr, L, mid);
    sort(arr, mid + 1, R);
    merge(arr, L, mid, R);
}

public static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
    int[] temp = new int[R - L + 1];
    int i = 0;
    int p1 = L;
    int p2 = mid + 1;
    // 比较左右两部分的元素，哪个小，把那个元素填入temp中
    while(p1 <= mid && p2 <= R) {
        temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
    }
    // 上面的循环退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
    // 以下两个while只有一个会执行
    while(p1 <= mid) {
        temp[i++] = arr[p1++];
    }
    while(p2 <= R) {
        temp[i++] = arr[p2++];
    }
    // 把最终的排序的结果复制给原数组
    for(i = 0; i < temp.length; i++) {
        arr[L + i] = temp[i];
    }
}

//C语言展示

/** 此处求数组长度，因为在c语言中，数组作为形参传递的话 ，在被调用函数中只是作为首地址的指针，因此无法求出数组长度，需要写一个辅助函数*/
int k_length(int arr[]) {
    int *p = arr;
    int i = 0;
    while ((*p)!= '\0') {
        p++;
        i++;
    }
    return i;
}

void mergeSort(int arr[]) {
    sort(arr, 0, k_length(arr) - 1);
}

void sort(int arr[], int L, int R) {
    if(L == R) {
        return;
    }
    int mid = (L+R)/2;
    sort(arr, L, mid);
    sort(arr, mid + 1, R);
    merge(arr,L, mid, R);
}

void merge(int arr[],  int L, int mid, int R) {
    
    int arrLength = k_length(arr);
    int *temp;
    temp= (int *)calloc(arrLength,sizeof(int));
    
    int i = 0;
    int p1 = L;
    int p2 = mid + 1;
    // 比较左右两部分的元素，哪个小，把那个元素填入temp中
    while(p1 <= mid && p2 <= R) {
        temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
    }
    // 上面的循环退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
    // 以下两个while只有一个会执行
    while(p1 <= mid) {
        temp[i++] = arr[p1++];
    }
    while(p2 <= R) {
        temp[i++] = arr[p2++];
    }
    // 把最终的排序的结果复制给原数组
    int  tempLength = k_length(temp);
    for(i = 0; i < tempLength; i++) {
        arr[L + i] = temp[i];
    }
}



   #pragma mark - 使用
    int arr[] = {2,1,4,3,6,5,8,7};
    int length = sizeof(arr) /sizeof(int);
    mergeSort(arr);
    for (int i = 0; i< length; i++) {
        printf("%d,",arr[i]);
    }

//OC使用
- (void)k_OC_mergeSort:(NSMutableArray *)arr {
    [self k_OC_Sort:arr start:0 end:arr.count - 1];
}

- (void)k_OC_Sort:(NSMutableArray *)arr start:(NSInteger)start end:(NSInteger)end {
    if (start == end) {
        return;
    }
    
    NSInteger mid = (start + end)/2;
    [self k_OC_Sort:arr start:start end:mid];
    [self k_OC_Sort:arr start:mid+1 end:end];
    [self k_OC_merge:arr sart:start mid:mid end:end];
}

- (void)k_OC_merge:(NSMutableArray *)arr sart:(NSInteger)start mid:(NSInteger)mid end:(NSInteger)end {
    
    NSMutableArray *temp = [NSMutableArray array];
    NSInteger i = 0;
    NSInteger p1 = start;
    NSInteger p2 = mid + 1;
    
    while(p1 <= mid && p2 <= end) {
        NSNumber *tempNum = ([arr[p1] integerValue] < [arr[p2] integerValue])? arr[p1++] : arr[p2++];
        [temp addObject:tempNum];
    }
    while(p1 <= mid) {
        [temp addObject:arr[p1++]];
    }
    while(p2 <= end) {
        [temp addObject:arr[p2++]];
    }
    
    for(i = 0; i < temp.count; i++) {
        arr[start + i] = temp[i];
    }
}


  #pragma mark - 使用
 NSMutableArray *arr = [@[@(7),@(4),@(0),@(3),@(6),@(1),@(2),@(5)] mutableCopy];
    [self k_OC_mergeSort:arr];
    NSLog(@"+++++++++ %@",arr);

四、复杂度

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(N) 归并排序需要一个与原数组相同长度的数组做辅助来排序
稳定性：归并排序是稳定的排序算法，temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];这行代码可以保证当左右两部分的值相等的时候，先复制左边的值，这样可以保证值相等的时候两个元素的相对位置不变。