我们的宇宙会热死？！快看看科学家经常说的“熵”是什么吧

“神秘”的熵

我们知道当物体数量很少时，概率计算通常不是很靠谱；随着数量的增加， 变得越来越准确。这使得概率定律在描述由数不清的分子或原子组成的物体时特别有用，因为即使我们接触的小块物质也是由很多分子或原子组成的。

因此，对于六七个酒鬼，每个人走二三十步，统计方法只能给出一个粗略的结果；数十亿染料分子每秒经历数十亿次碰撞；统计法则就能推导出极为严格的扩散定律。我们可以说，试管中最初溶解在一半水中的染料在扩散过程中将均匀地分布在整个液体中，因为这种均匀分布比起原始分布有着更大的概率。

出于同样的原因，在你坐下来阅读书籍的房间里，四面墙内、天花板下以及地板上方的整个空间中均匀地充满了空气。你从未遇到过这样一种意想不到的情况，即空气突然聚集在一个角落里，让你在椅子上窒息。然而，这件可怕的事情并非绝对不可能，只是几乎不可能实现罢了。

为了搞清楚这一点，想象一个房间，被一个假想的垂直平面分成两个相等的部分。那么，这两部分中空气分子最可能的分布是什么样子的？这个问题当然与前面讨论过的投币问题相同。任意选择一个分子，它在房间的左半部分或右半部分的机会是相等的，就像投掷硬币一样，正面或反面的概率是相等的。

先不考虑分子间作用力，第二、第三和所有其他分子在房间的左半部分或右半部分都具有相同的概率。通过这种方式可以看出，分子在房间两侧的分布，就像大量硬币的正负分布一样，一半对一半的分布是最有可能的。投掷的次数越多（或者分子数越多），50％的概率就越显著。当数量很大时，可能性变成了必然性。在一间标准大小的房间中，它们全部在右半部分（或左半部分）聚集的概率是

另一方面，空气分子运动的速度约为0.5 公里/ 秒，因此从房间的一端到另一端只需要0.01 秒，这意味着在一秒钟内，房子中的分子将会进行一百次重新排布。因此，要等空气分子完全跑到右侧这种分布，你需要等待10299 999 999 999 999 999 999 999 998 秒。要知道到目前为止宇宙的年龄都只有1017 秒！所以，静静地读你的书，不用担心突然窒息而死。

再举一个例子。桌子上有一杯水，我们知道，由于不规则的热运动，水分子在四面八方各个方向上高速移动。然而，由于内聚力的作用，水分子不会逃逸出去。

由于每个分子的个体运动的方向完全受概率定律的支配，我们应该考虑在某个时刻，杯子上半部分的所有水分子都向上运动，下半部分的水分子全部向下运动。此时，在两组水分子之间的界面处，内聚力沿水平方向，因此不能阻挡这种“分离愿望”。在这个时候，我们将看到一个不寻常的物理现象：杯子的上半部分水将以子弹的速度自动飞向天花板！

另一种可能性是水分子的所有的热能意外地集中在水的上层，使得上面的水剧烈沸腾，但下方的水却结成了冰。那你为什么从未见过这种情况呢？这并非完全不可能，只是极不可能发生而已。事实上，如果你试着计算一下无规则运动的分子突然获得方向相反的两组速度的概率，会得出一个类似于所有空气分子聚集在一个角落的概率的数字; 同样，由于互相碰撞，一部分分子失去大部分动能，而另一部分分子获得这部分能量的概率，也是极小而不需考虑。因此，我们实际看到的速度分布是概率最大的分布。

如果一个物理过程在开始的时候，其分子的位置或速度不在可能性最大的状态，例如，如果一些气体从房屋的角落释放出来，或一些热水倒在冷水上，那么一系列的物理变化会导致整个系统从不太可能的状态达到最可能的状态。气体将均匀地分布到整个房间内，来自上层的热量将传递到底层，直到所有的水达到一致的温度。

因此，我们可以说依赖于分子的不规则热运动的物理过程在向概率增大的方向上发展，而当该过程停止时，即达到平衡状态时，也达到了概率最大的分布状态。在房子里的空气分布的例子中，我们已经看到分子的各种分布情况的概率通常是一些很不方便的小数字（例如在空气集中于半个房间内的概率是10-3×10^26），因此，我们通常采用他们的对数来表示，并将这个数值称为“熵”，它在与物质不规则热运动相关的所有现象中起主导作用。

现在，先前关于物理过程中的概率变化的叙述可以改写成：物理系统中的任何自发变化都朝向熵增加的方向发展，并且最终的平衡状态对应于熵的最大可能值。

这就是著名的熵定律，又被称为热力学第二定律（第一定律是能量守恒定律）。看看，这里没什么可怕的嘛！

从以上这些的例子可以看出，当熵达到最大值时，分子的位置和速度完全随机分布，任何有序的运动方式都会导致熵的减少。因此，熵定律也被称为“无序增加定律”。熵定律的另一个实用的数学公式可以从热能转化为机械运动的研究中得出。我们都知道，热是分子的随机运动，因此不难理解，将物体的所有热能转化为宏观运动的机械能等同于迫使物体的所有分子向同一方向移动。

我们已经得出的结论，一杯水中的一半水冲到天花板的概率实在是太低了，事实上，可以看出根本不会发生。因此，虽然机械运动的能量可以完全转换成热量（例如，通过摩擦），但热能永远不会完全转化为机械能。这直接给所谓的“第二类永动机”判了死刑，比如在室温下吸收物体的热量，降低物体的温度以获得能量来做功的装置。因此，通过将海水吸入舱内，吸收其热量来设计不燃煤的船是不可能的，这样的船可以在锅炉中产生蒸气，最后只需要将失去热量的冰抛回海中就行了。

那么，真正的蒸汽机是如何在将热量转化为机械能，又不违反熵定律的呢？之所以能够做到这一点，是因为燃料燃烧释放的热量只有一部分转化为机械能，而大部分热量要么被废气带入大气，要么被特殊的冷却设备吸收。

此时，整个系统有两个相反的熵变化：当熵减小时，①一部分热量转换成活塞的机械能，熵减小；②其余的热量从锅炉进入冷却装置，熵增加。熵定律表明系统的总熵增加，只要第二个因子大于第一个因子就行了。

我们可以举一个例子更好地说明这种情况：在一个6 英尺高的架子上， 放置一个重5 英镑的重物。根据能量守恒定律，这个重物不可能在没有任何外部帮助的情况下升到天花板上。但是，它却可以将自身的一部分向下甩到地板上，并利用此时释放的能量来使得其他部分上升。

类似地，我们可以减少系统中对象的一部分的熵，只要在剩余部分中存在相应的熵增加以补偿就可以了。换句话说，对于进行无序运动的分子，如果我们不在乎它们中的一部分变得更加无序的话，是能够使另一部分变得更加有序的。实际上，所有热机和许多其他情况下都是这样做的。

《从一到无穷大》

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