先摆再算，还是先算再摆？

----桂山夜话（2023.9.11）

如下图所示：

要解决“小华做了多少朵？”这个问题，教材提示“先用圆片摆一摆，再想想怎样解答。”于是，教学顺序就为先摆再算，再用算对摆进行检验。

是不是一定要这样呢？如果只出示“小华做了多少朵？”，此外，没有任何提示，学生会怎么解决这个问题呢？

【活动顺序：先算再摆】

结合对学生的观察，学生首先会选择口算出得数。如果老师追问：“你是怎么算出这个数的呢？”学生又会先报出算式，再报出得数。想到摆一摆或者画一画的，寥寥。那么算和摆的关系究竟要怎么处理呢？

以下为这个学期的课堂尝试：

师：要想知道“小平做了多少朵？”我们可以算一算。谁能先说算式，再说得数？

生：11-3=8（朵）。

师：她的算式对不对呢？我们还可以用不同方法来检验。

生看到我手里拿着的圆形磁铁，说可以摆一摆。

请生来摆一摆，在黑板上共摆8个。

师：为什么不摆得和小英一样多？摆成11个？

生：因为小平比小英少3个。

师：也就是说，如果要先摆成跟小英一样多，还要再拿走3个，才符合条件，是不是？

生：是的！

师：那好好看一看、数一数，小平一共多少个？

生：小平一共有8个。

师：与我们计算出来的得数一样吗？

生：一样。

师：说明我们的计算怎么样？

生：我们的计算正确。

师：掌声送给自己！

生：……

师：有圆片，我们可以摆一摆。如果没有圆片呢？怎么办？

学生你看看我，我看看你。

我用手指指书上已经画好的圆。

生：可以画一画呀！

师：是的，如果没有圆片可以摆，那么也可以画圆代替圆片，然后画一画。算一算以后，还要检验。结合这节课的学习，谁来说一说可以怎样检验？

生：可以摆一摆。如果没有学具，也可以画一画。

师：同意她的方法吗？掌声送给她！

【方法：呼应算式】

顺序确定了，怎么摆或者怎么画呢？

比如，第一个问题是“小华做了多少朵？”。是一个一个、一下子把14朵全部画出来吗？

师：先自己画一画，再把你的画法和身边的同学说一说。

生：我先画11个，再画3个。

师：我也是先画11个，再画3个。

师：谁来说一说，为什么要像这样分成两部分画？

生：因为小华比小英多3朵。

生：因为小华比小英多3朵，所以先画跟小英一样多的11朵，再画比小英多的3朵。

师：说得很清楚，谁能像她这样再说一说？

生：……

师：小华比小英多，可以分成两部分，一部分跟小英同样多，还有一部分比小英多。小平比小英少，是不是也可以分成两部分？分成哪两部分？

生：跟小华一样多的，还有比小华少的。

师：小平比小英少3朵，可以先画出跟小英一样多的11朵，再擦去几朵？

生：擦去3朵。

师：这样很清楚，但是有点麻烦。你们一般怎么画？

生：我们直接比11朵少画3朵就行了！

如此画法，再一次把算法表示出来，并通过提问帮助学生建立起算式与图形之间的对应关系，让摆或画等成为理解算理的直观辅助路径。变“按照书中要求一步一步操作”，为“帮助学生理解算理，沟通关系，我要这样做”。

第1个问题：小华做了多少朵？先画11朵，对应加法算式中的第一个加数11，再画3朵，对应加法算式中第二个加数3，得数14对应全部画完一共14个。第2个问题：小平做了多少朵？先默认为有11朵，对应被减数11，再减少3朵，对应减数3，最后一共画出8朵，对应差是8朵。

上完这节课后，又去听了同轨班级的数学课。虽然学习内容相同，但是教学方法有差异。上次带学生学这个内容，我自己可能也不是这样组织，所以，无论是横向比较，还是纵向比较，教学永远都有更多可能，需要我们不断反思，勇于实践，保持精进。

----2023年9月11日，写于桂山脚下。