奇异值

奇异值的物理意义：奇异值中往往对应着矩阵隐含的重要信息，且重要性与奇异值的大小呈正相关。每个矩阵A都可以表示为一系列秩为1的小矩阵之和，而奇异值则衡量了各个小矩阵对于A的权重。

特征值和特征向量

矩阵的物理意义为从一个空间到另一个空间的线性变换，那么既然是变换，就会有方向和大小。用运动来比方，特征值类比运动的速度，特征向量类比运动的方向。