网格间的插值

2019-03-29 本文已影响0人马鹏飞_47c5

网格间的插值

这个例子展示了如何在两个不同的有限元空间之间插值。插值暂且不支持并行运算。见 https://bitbucket.org/fenics-project/dolfin/issues/162 。

首先，导入dolfin 和 matplotlib 这两个包：

from dolfin import *
import matplotlib.pyplot as plt

然后，我们创建两套网格。在这个例子中，被创建的两套网格都是在单位正方形上的：

mesh0 = UnitSquareMesh(16, 16)
mesh1 = UnitSquareMesh(64, 64)

每一套网格上都可以生成一个有限元空间。不妨让粗糙网格上的是线性元，戏网格上的是三次元。

P1 = FunctionSpace(mesh0, "Lagrange", 1)
P3 = FunctionSpace(mesh1, "Lagrange", 3)

我们可以将函数 $v=\sin(10x) \sin(10y)$ ：

v = Expression("sin(10.0*x[0])*sin(10.0*x[1])", degree=5)

在 $P3$ 空间上插值成 $v3$ ：

v3 = Function(P3)
v3.interpolate(v)

接着又把 $v3$ 在 $P1$ 上插值成 $v1$ :

v1 = Function(P1)
v1.interpolate(v3)

最后我们可以用plot函数看看被插值出来的 $v3$ 和 $v1$ :

plt.figure()
plot(v3, title='v3')

plt.figure()
plot(v1, title='v1')

plt.show()

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