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2020-07-28 本文已影响0人彼岸算术研究中心

问题1

$f(x)=\ln x-ax有两个零点.$

$（1）求实数 a的取值范围；$

$（2）求证: x_1\cdot x_2<e^2.$

$椭圆 \dfrac{x^2}{2}+y^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为 F_1,F_2.$ $P(x_0,y_0）$

$延长 PF_1,PF_2分别交椭圆于 A,B两点，$ $\overrightarrow{AF_1}=\lambda\overrightarrow{F_1P},$ $\overrightarrow{BF_2}=\mu\overrightarrow{F_2P},$

$求 \lambda+\mu 的最小值.$