哈夫曼算法简介
看官们建议在看我的这篇文章之前，先看一下RlE算法 这个是计算机压缩算法的入门级，如果连这个算法的思想都不清楚的，请私聊我，单独讲解
简单说一下rle=字符乘以重复数量
举个例子，aaaaaabbbbbb的rlu就是a6b6
说回哈夫曼算法
第一 统计每个字符出现的次数
第二 将出现次数最少的字符连线并求数量和
第三 重复第二步完成哈夫曼树
第四 将哈夫曼树的左边的边写上0，右边的边也写上 1
第五 从根节点开始沿着边去将数字写在对应的字符下面
这样一个哈夫曼编码就完成了
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
//哈夫曼树的存储表示
typedef struct
{
int weight; // 权值
int parent, lChild, rChild; // 双亲及左右孩子的下标
}HTNode, *HuffmanTree;
// 选择权值最小的两颗树
void SelectMin(HuffmanTree hT, int n, int &s1, int &s2)
{
s1 = s2 = 0;
int i;
for(i = 1; i < n; ++ i){
if(0 == hT[i].parent){
if(0 == s1){
s1 = i;
}
else{
s2 = i;
break;
}
}
}
if(hT[s1].weight > hT[s2].weight){
int t = s1;
s1 = s2;
s2 = t;
}
for(i += 1; i < n; ++ i){
if(0 == hT[i].parent){
if(hT[i].weight < hT[s1].weight){
s2 = s1;
s1 = i;
}else if(hT[i].weight < hT[s2].weight){
s2 = i;
}
}
}
}
// 构造有n个权值（叶子节点）的哈夫曼树
void CreateHufmanTree(HuffmanTree &hT)
{
int n, m;
cin >> n;
m = 2*n - 1;
hT = new HTNode[m + 1]; // 0号节点不使用
for(int i = 1; i <= m; ++ i){
hT[i].parent = hT[i].lChild = hT[i].rChild = 0;
}
for(int i = 1; i <= n; ++ i){
cin >> hT[i].weight; // 输入权值
}
hT[0].weight = m; // 用0号节点保存节点数量
/****** 初始化完毕, 创建哈夫曼树 ******/
for(int i = n + 1; i <= m; ++ i){
int s1, s2;
SelectMin(hT, i, s1, s2);
hT[s1].parent = hT[s2].parent = i;
hT[i].lChild = s1; hT[i].rChild = s2; // 作为新节点的孩子
hT[i].weight = hT[s1].weight + hT[s2].weight; // 新节点为左右孩子节点权值之和
}
}
int HuffmanTreeWPL_(HuffmanTree hT, int i, int deepth)
{
if(hT[i].lChild == 0 && hT[i].rChild == 0){
return hT[i].weight * deepth;
}
else{
return HuffmanTreeWPL_(hT, hT[i].lChild, deepth + 1) + HuffmanTreeWPL_(hT, hT[i].rChild, deepth + 1);
}
}
// 计算WPL（带权路径长度）
int HuffmanTreeWPL(HuffmanTree hT)
{
return HuffmanTreeWPL_(hT, hT[0].weight, 0);
}
// 输出哈夫曼树各节点的状态
void Print(HuffmanTree hT)
{
cout << "index weight parent lChild rChild" << endl;
cout << left; // 左对齐输出
for(int i = 1, m = hT[0].weight; i <= m; ++ i){
cout << setw(5) << i << " ";
cout << setw(6) << hT[i].weight << " ";
cout << setw(6) << hT[i].parent << " ";
cout << setw(6) << hT[i].lChild << " ";
cout << setw(6) << hT[i].rChild << endl;
}
}
// 销毁哈夫曼树
void DestoryHuffmanTree(HuffmanTree &hT)
{
delete[] hT;
hT = NULL;
}
int main()
{
HuffmanTree hT;
CreateHufmanTree(hT);
Print(hT);
cout << "WPL = " << HuffmanTreeWPL(hT) << endl;
DestoryHuffmanTree(hT);
return 0;
}
