一道五年级关于行程问题的多种解题思路和技巧。

甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶48千米。两车在相距中点32千米处相距，东西两地相距多少千米？

方法一:关键求出两车开出后的相遇时间。主要考察学生:①利用路程差与速度差的关系，求出相遇时间；②利用相遇时间与速度和的关系，求出路程。

思路:先求甲车比乙车多走的路程；再求甲车与乙车的速度差；甲车比乙车多走路程除以速度差，就求出两车开出后相遇时间；最后用相遇时间乘以甲、乙两车速度和，就是东西两地距离。如下图所示:

一道五年级关于行程问题的多种解题思路和技巧。

解:①依题意，两车在距中点32千米处相遇，甲车过中点32千米，即甲走了全程的1/2多32千米；乙车距中点32千米，即乙车走了全程的1/2还少32千米，也即两车相遇时，甲车比乙车多行驶了:

32X2=64(千米)；

②甲车与乙车速度差:

56一48=8(千米/小时)；

③两车开出后相遇时间:

64÷8=8(小时)；

④东西两地距离:

(56十48)x8=832(千米)。

答:东西西地相距832千米。

方法二，用简易方程解决问题。

思路:设甲、乙两车开出x小时后相遇，再利用速度差与路程差的关系，列出简易方程；最后用相遇时间和甲、乙两车速度和的关系，求出东西两地距离。

解:(56一48)x=32x2，

x=8

(56十48)X8=832(千米)