LeetCode 198. 打家劫舍

题目

你是一个专业的强盗，计划抢劫沿街的房屋。每间房都藏有一定的现金，阻止你抢劫他们的唯一的制约因素就是相邻的房屋有保安系统连接，如果两间相邻的房屋在同一晚上被闯入，它会自动联系警方。

给定一个代表每个房屋的金额的非负整数列表，确定你可以在没有提醒警方的情况下抢劫的最高金额。

思路

这一题标注的动态规划。我们来用动态规划的思想来做。动态规划的关键是：1定义问题；2找出递归式；3：初始化。
这个题的问题定义：dp[i] 抢劫o-i的房子获得的最大利润。
dp[0]=nums[0]; 如果只打劫第一家，那只能获利nums[0]
dp[1]=Math.max(nums[0],nums[1]); 如果可以打劫前两家，那么可以选择一家钱的打劫。

dp[i]=Max(dp[i - 2] + nums[2], dp[i - 1]); 如果打劫前i家，那么可以选择打劫前i-2家和第i家，或者不打劫第i家（dp[i-1]）

代码（带测试）

import java.util.Scanner;

public class Solution {
   public static void main(String[] args) {
       Solution solution = new Solution();
       Scanner scanner = new Scanner(System.in);

       int n = scanner.nextInt();
       int[] arr = new int[n];
       for(int i = 0; i < n; i++)
           arr[i] = scanner.nextInt();

       System.out.println(solution.rob(arr));
   }
   public int rob(int[] nums) {
       if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
       if(nums.length == 1) return nums[0];
       if(nums.length == 2) return Math.max(nums[0],nums[1]);

       int length = nums.length;

       int[] dp = new int[length];
       dp[0] = nums[0];
       dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
       for(int i = 2; i < length; i++) {
           dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
       }
       return dp[length - 1];
   }
}