优化算法
果蝇优化算法
A new Fruit Fly Optimization Algorithm: Taking the financial distress model as an example （Knowledge-Based Systems）
公式：
通过这段公式去找到新的解，然后再最好的解的情况下不断迭代
实验：
1、 对两个函数进行最大值和最小值的寻找
2、采用2003年至2004年100家普通股票市场和场外股票市场上市公司的财务困境历史数据作为检验数据。同时，果蝇算法优化的广义回归神经网络（简称FOAGRNN）等三种财务困境模型。
Harmony Search
A New Heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search （SIMULATION）
实验：
1、TSP
2、最初由 Braken 和 McCormick [1] 给出并被 Himmelblau [2] 引用，是一个相对简单的约束最小化问题，涉及连续变量。
[1]Bracken, J. and McCormick, G. P., Selected Applications of Nonlinear Programming, John Wiley & Sons, 1968.
[2]Himmelblau, D. M. Applied Nonlinear Programming, McGrawHill Book Company, 1972.
Hunting Search
A new meta-heuristic optimization algorithm: Hunting Search （2009 fifth International Conference on Soft Computing, Computing with Words and Perceptions in System Analysis, Decision and Control）
公式：
探索：
探索
利用：（实际上类似于遗传算法中的重组）
利用
如果发现陷入最优解
额外
实验：
实验
Pathfinder algorithm
A new meta-heuristic optimizer: Pathfinder algorithm （Applied Soft Computing）
公式：
探索（领导者）：
探索
利用（跟随者）：
image.png
利用
Bat Algorithm
A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm （书本：Nature inspired cooperative strategies for optimization）
公式：
探索（领导者）：
探索
利用（跟随者）：
利用
额外（一定条件下更新）：
额外
白骨顶鸡优化算法
A new optimization method based on COOT bird natural life model （ESWA）
公式：
探索（个体随机运动）：
探索
利用（链式运动）：
利用
额外：跳出局部最优解（最优个体运动）
image.png
image.png
实验：
多个单峰及多峰函数
乌鸦优化算法
A novel metaheuristic method for solving constrained engineering optimization problems: Crow search algorithm （Computers and Structures）
公式：
探索：
探索
利用
利用
实验
一些工程问题：三杆桁架、压力容器、拉伸/压缩弹簧、焊接梁、齿轮系和碟形弹簧
实验
水母搜索算法
A novel metaheuristic optimizer inspired by behavior of jellyfish in ocean （Applied Mathematics and Computation）
公式：
初始化：使用Logistics混沌映射
初始化
探索和利用使用概率确定
探索（洋流运动）：
探索
利用（利用另一个概率确定）
（水母群）
利用-水母群
额外（时间控制机制，利用中的另一个概率决定）
额外
实验
CEC2005 functions
基于自适应混沌灰狼优化器的异构电源综合能源系统分散式AGC和电力调度控制器优化
Adaptive Chaotic Gray Wolf Optimizer‑Based Optimization of Decentralized AGC and Power Dispatching Controllers for Integrated Energy System with Heterogeneous Power Sources （Journal of Electrical Engineering & Technology）
实验
异构电源综合能源系统分散式AGC和电力调度控制器
一种解决工程问题的改进灰狼优化器
An improved grey wolf optimizer for solving engineering problems （ESWA）
实验：
单峰函数及多峰函数
压力容器设计、焊接梁设计以及 IEEE 30 总线和 IEEE 118 总线系统的最优功率流问题
（pressure vessel design, the welded beam design, and the optimal power flow problems for IEEE 30-bus and IEEE 118-bus systems）
人工大猩猩部队优化器
Artificial gorilla troops optimizer: A new nature‐inspired metaheuristic algorithm for global optimization problems（International Journal of Intelligent Systems）
公式：
探索：
探索
利用：
利用
额外（与利用相对，用一个概率来决定，有额外就没有利用）
额外
实验
多个单峰及多峰函数
调频 (FM) 声波的参数估计
圆形天线阵列设计问题
扩频雷达多相码设计问题
卡西尼2号：航天器轨迹优化问题
信使：航天器轨迹优化问题
伦纳德-琼斯 (LJ) 潜在问题
静态经济负荷调度 (ELD) 问题（实例 4）
白鲸优化算法
Beluga whale optimization: A novel nature-inspired metaheuristic algorithm （KBS）
公式：
探索
探索
利用
利用
额外（通过概率决定，避免陷入局部最优）
额外
实验
多个单峰和多峰函数
生物地理学优化算法
Biogeography-Based Optimization （IEEE TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION）
公式：
探索（突变）：
突变概率：
突变概率
在突变概率中随机选取一个变量代替解的一个元素
利用（迁移）：
两个概率：迁入率、迁出率
在第一随机数小于迁入率且第二随机数小于迁出率时，以最优的一段解代替较差的的一段解。（基因重组，也可以成为好的解把信息共享给不好的解）
迁入率和迁出率的计算
实验：
飞机发动机健康状况评估
多个单峰及多峰函数
Coati Optimization Algorithm
Coati Optimization Algorithm: A new bio-inspired metaheuristic algorithm for solving optimization problems （KBS）
公式：
探索：
一半爬树，一半落地，因此一般个体用公式1，一半个体用公式2，3
探索
利用：
利用
实验：
多个单峰及多峰函数
布谷鸟搜索
Cuckoo Search via L ́ evy Flights （2009 World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing (NaBIC)）
第一次提出L ́ evy Flights
公式：
探索：
莱维飞行
探索
利用：
利用
实验：
多个单峰及多峰函数
差分进化搜索
Differential Evolution – A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces
公式：
探索（变异）：
探索
利用（交换）：
利用
实验：
多个单峰和多峰函数
Dispersive Flies Optimisation
Dispersive Flies Optimisation （2014 Federated Conference on Computer Science and Information Systems）
公式
更新位置
更新
跳出局部最优：
如果小于某个阈值，则直接重置个体
跳出局部最优
实验：
多个单峰及多峰函数，探索算法与其他算法的多样性、误差、效率、可靠性
Dragonfly algorithm
Dragonfly algorithm: a new meta-heuristic optimization technique for solving single-objective, discrete, and multi-objective problems （Neural Comput & Applic）
公式：
探索（躲避天敌）：具体参数可看论文
探索
利用（自己飞行）：
利用
额外（莱维飞行）
额外
实验：
多个单峰及多峰函数
潜艇螺旋桨
Dwarf Mongoose Optimization
Dwarf Mongoose Optimization Algorithm （Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering）
公式：
探索：
利用：
实验：
多个单峰及多峰函数
12个工程问题：（焊接梁设计问题、压缩弹簧设计问题、压力容器设计问题、减速机设计问题、三杆桁架设计问题、齿轮系设计问题、悬臂梁设计问题、工字梁的优化设计、管状柱设计、活塞杆设计问题、波纹舱壁设计问题、钢筋混凝土梁设计问题）
Elephant Herding Optimization
Elephant Herding Optimization （2015 3rd International Symposium on Computational and Business Intelligence）
公式：
探索（氏族分离操作）：
探索
利用（氏族更新操作，跟随最优者）：
利用
实验：
多个单峰及多峰函数
Flow Direction Algorithm
Flow Direction Algorithm (FDA): A Novel Optimization Approach for Solving Optimization Problems （Computers & Industrial Engineering）
公式：
定义邻域：
邻域
探索：
探索
利用：
利用
实验（敏感度分析、量化分析）
多个单峰及多峰函数
三杆桁架、拉伸/压缩弹簧、减速器设计、齿轮系设计、焊接梁设计
geometric mean optimizer
GMO: geometric mean optimizer for solving engineering problems （Soft Computing）
实验：
多个单峰及多峰函数
焊接梁设计问题、拉/压弹簧设计问题、减速机设计问题、压力容器设计问题、三杆桁架设计问题、悬臂梁设计问题、输气压缩机设计问题、Himmelblau 的非线性约束优化问题（版本 I）、Himmelblau 的非线性约束优化问题（版本-II）
Grasshopper Optimisation Algorithm
Grasshopper Optimisation Algorithm: Theory and application （Advances in Engineering Software）
公式
探索（种群迁移）：
利用（觅食）：
实验
多个单峰、多峰和复合函数
三杆桁架设计问题、悬臂梁设计问题、52杆桁架设计
灰狼优化
Grey Wolf Optimizer （Advances in Engineering Software）
公式：
更新位置的方式：
alpha、beta、theta狼更新的方式
探索（寻找猎物）：
利用（攻击猎物）：
实验：
多个单峰及多峰函数
拉伸/压缩弹簧设计、焊接梁设计、压力容器设计
光缓冲器设计
Group teaching optimization
Group teaching optimization algorithm: A novel metaheuristic method for solving global optimization problems （ESWA）
公式
根据最好的三组解计算出教师水平：
探索（教师教学）：
好的组：
差的组：
利用（学生自学）：
实验：
多个单峰及多峰函数
焊接梁设计问题、管柱设计问题、压力容器设计问题、减速机设计问题
Gravitational Search Algorithm
GSA: A Gravitational Search Algorithm (Information Sciences)
公式：
适应度值为一个个体所收到的合力
合力的计算：
用K来平衡探索和利用，K随着迭代的增加越来越小
Harris hawks optimization
Harris hawks optimization: Algorithm and applications （FGCS）
公式：
探索（探测猎物）：
通过能量来转换探索和利用
利用（攻击猎物）：
实验
多个单峰及多峰函数
三杆桁架设计问题、拉伸/压缩弹簧设计、焊接梁设计问题、多片盘式离合器制动器、滚动轴承设计问题
Jaya
Jaya: A simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems （International Journal of Industrial Engineering Computations）
公式
实验
多个单峰及多峰函数
Krill herd optimization
Krill herd: A new bio-inspired optimization algorithm （Commun Nonlinear Sci Numer Simulat）
先移动，再交叉或者变异
移动：
1、其他个体引起的移动
新个体的更新公式
2、觅食
3、物理扩散
4、拉格朗日模型
探索（变异）：
利用（交叉）：
实验：
多个单峰及多峰函数
Moth-flame optimization algorithm （螺旋线搜索）
Moth-flame optimization algorithm: A novel nature-inspired heuristic paradigm （KBS）
公式
火焰代表最佳位置，飞蛾在火焰附近螺旋搜索，随着火焰越来越少，飞蛾越来越集中在一个火焰周围搜索，这个集中的过程体现了探索到利用的转变
火焰的数量（探索和利用直接的转变的公式）
飞蛾更新位置的公式（螺旋）
实验：
多个单峰及多峰函数
焊接梁设计问题、齿轮系设计问题、三杆桁架设计问题、压力容器设计问题、悬臂梁设计问题、工字钢设计问题、拉伸/压缩弹簧设计、15杆桁架设计、52杆桁架设计
船用螺旋桨设计
PSO
Particle Swarm Optimization
公式
通过惯性因子来完成探索和利用的转换
Remora optimization algorithm
Remora optimization algorithm （ESWA）
公式
探索（吸附跟随）
利用（为吃）
实验：
多个单峰及多峰函数
工字钢设计问题、焊接梁设计问题、压力容器设计、三杆桁架设计问题、滚动轴承问题
Reptile Search Algorithm
Reptile Search Algorithm (RSA): A nature-inspired meta-heuristic optimizer （ESWA）
公式：
探索（包围）
利用（狩猎）
实验：
多个单峰及多峰函数
焊接梁设计问题、拉/压弹簧设计问题、压力容器设计问题、三杆桁架设计问题、减速机问题、悬臂梁设计问题、多片离合器制动器问题、滚动轴承设计 (REBD) 问题
特征选择应用
Salp Swarm Algorithm
Salp Swarm Algorithm: A bio-inspired optimizer for engineering design problems （Advances in Engineering Software）
公式
探索（领导者）：
利用：（追随者）
实验：
多个单峰及多峰函数（CEC-BBOB-2015、CEC2009）
三杆桁架设计问题、焊接梁设计问题、工字钢设计问题、悬臂梁设计问题、拉伸/压缩弹簧设计、二维翼型设计、船用螺旋桨设计
Sand Cat swarm optimization
Sand Cat swarm optimization: a nature‑inspired algorithm to solve global optimization problems （Engineering with Computers）
探索（搜索猎物）：
利用（攻击猎物）：
探索和利用转换
实验：
多个单峰及多峰函数（CEC2014, CEC2015, and CEC2019）
焊接梁设计问题、拉/压弹簧设计问题、压力容器设计问题、活塞杆问题、减速机设计问题、三杆桁架设计问题、悬臂梁设计问题
SCA
SCA: A Sine Cosine Algorithm for solving optimization problems （KBS）
公式
探索和利用转换：
实验：
多个单峰及多峰函数
翼型设计
Slime mould algorithm
Slime mould algorithm: A new method for stochastic optimization （FGCS）
Slime mould algorithm: a comprehensive review of recent variants and applications （INTERNATIONAL JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE）（应用回顾）
探索（靠近食物）：
利用（包裹实物）
实验
多个单峰及多峰函数
焊接梁结构问题、压力容器结构问题、悬臂结构问题、工字钢结构问题、
机器学习优化、能源优化、图像分割
Snake Optimizer
Snake Optimizer: A novel meta-heuristic optimization algorithm （KBS）
公式：
定义变量：
探索（没食物）：
利用：
实验
多个单峰及多峰函数
减速机设计问题、焊接梁设计问题、压力容器设计问题、拉/压弹簧设计问题
Student psychology based optimization algorithm
Student psychology based optimization algorithm: A new population based optimization algorithm for solving optimization problems （Advances in Engineering Software）
公式
实验：
多个单峰及多峰函数
Symbiotic Organisms Search
Symbiotic Organisms Search: A new metaheuristic optimization algorithm （Computers and Structures）
公式
探索（互利阶段）
利用（共栖阶段）
额外（防止陷入局部最优，寄生阶段）
实验
多个单峰及多峰函数
悬臂梁、最小化工字梁垂直偏转、15杆平面桁架结构、52杆平面桁架结构
Teaching–learning-based optimization
Teaching–learning-based optimization: A novel method for constrained mechanical design optimization problems （Computer-Aided Design，快，容易）
文章中有对方法进行优化的章节
公式
探索（教师教学）
利用（学生自学）
实验
多个数学基准问题
多片离合器制动器、机器人夹具、阶梯锥轮、流体动力推力轴承、滚动轴承、Belleville弹簧
The Ant Lion Optimizer
The Ant Lion Optimizer （Advances in Engineering Software）
公式
探索（自由游走）
利用（蚂蚁被吃）
所谓精英策略
可改进的点：
实验：
多个单峰及多峰问题，并把维度调到200维
悬臂梁设计问题、三杆桁架设计问题、齿轮系设计问题、船舶螺旋桨设计
Arithmetic Optimization Algorithm
The Arithmetic Optimization Algorithm （Computer methods in applied mechanics and engineering 快，1区）
公式
探索与利用的转换
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探索（乘法和除法）：
利用（加法和减法）：
实验
多个单峰及多峰函数
焊接梁设计问题、拉/压弹簧设计问题、压力容器设计问题、三杆桁架设计问题、减速机问题
Whale Optimization Algorithm
The Whale Optimization Algorithm （Advances in Engineering Software）
个体更新公式：
用概率来决定探索和利用
探索：（寻找猎物）
利用：（捕食猎物）
实验：
多个单峰及多峰函数
拉伸/压缩弹簧设计、焊接梁设计、压力容器设计、15杆桁架设计、25杆桁架设计、52杆桁架设计
